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자, 여러분, 그...오늘은 말이죠, 어...뭐랄까, 좀 오래된 이야기부터 시작해볼까 해요. 그러니까, 무려 26세기 전 밀레투스라는 곳 말이죠. 뜬금없이 양자 중력 이야기를 하는데 왜 그렇게 옛날, 옛날 이야기를 꺼내냐구요? 음... 솔직히 말해서, 공간의 양자화에 대한 내용을 빨리 보고 싶은 분들은 좀 지루할 수도 있겠죠. 하지만, 어... 제 생각에는, 근본적인 아이디어들이 어떻게 시작됐는지 알아두면 이해하는 데 도움이 많이 될 거 같아요. 세상에 대한 이해, 뭐 이런 거 있잖아요? 그런 중요한 생각들이 2천 년도 훨씬 전에 시작됐거든요. 뿌리를 간단하게라도 짚고 넘어가면, 그... 생각들이 더 분명해지고, 앞으로의 발전 과정을 이해하기도 훨씬 쉬워질 거예요.
게다가 말이죠, 옛날 옛적에 제기됐던 질문들 중에, 지금까지도 우리가 세상을 이해하는 데 정말 중요한 질문들이 있거든요. 공간의 구조에 대한 최신 아이디어 중 일부는, 아주 오래전에 나왔던 개념과 질문에서 영감을 받았어요. 그래서, 그... 옛날 이야기들을 하면서, 양자 중력에 정말 중요한 질문들이 뭔지도 짚어보려고 해요. 그러니까, 양자 중력을 이야기할 때, 두 가지 관점으로 나눠볼 수 있을 거 같아요. 하나는 우리가 잘 모르지만, 과학적 사고의 아주 오래된 뿌리까지 거슬러 올라가는 생각들. 또 다른 하나는, 완전히 새로운 생각들이죠. 옛날 과학자들이 던졌던 질문과 아인슈타인, 그리고 양자 중력이 제시하는 답 사이의 연결고리가 얼마나 놀라울 정도로 끈끈한지 알게 될 거예요.
음... 먼저, "입자"라는 개념부터 시작해볼까요? 전설에 따르면, 기원전 450년쯤에, 밀레투스에서 아브데라(Abdera)로 가는 배를 탄 사람이 있었다고 해요. 이...이게 지식 역사에서 엄청 중요한 여행이었다는 거죠. 아마도 그 사람은 밀레투스의 정치적 혼란을 피하려고 했던 것 같아요. 당시 특권층들이 폭력적으로 권력을 잡으려고 하고 있었거든요. 밀레투스는 번성한 그리스 도시였는데, 어쩌면 아테네나 스파르타의 황금시대보다 더 중요한 도시였을지도 몰라요. 번화한 상업 중심지였고, 흑해에서 이집트까지 거의 100개의 정착촌과 상업 마을을 통치했거든요. 메소포타미아의 대상들과 지중해의 배들이 밀레투스로 몰려들면서, 다양한 생각들이 막 퍼져나갔던 거죠.
그런데 그보다 한 세기 전에, 인류에게 엄청나게 중요한 사상 혁명이 밀레투스에서 일어났어요. 몇몇 사상가들이 세상에 질문을 던지고 답을 찾는 방식을 완전히 새롭게 정의했는데, 그중에서 가장 위대한 사람이 바로 아낙시만드로스(Anaximander)였죠.
옛날부터, 어... 적어도 기록이 남아있는 때부터, 인간은 스스로에게 질문을 던졌어요. 세상은 어떻게 만들어졌을까? 세상은 무엇으로 구성되어 있을까? 왜 이렇게 질서정연할까? 자연 현상은 왜 일어날까? 수천 년 동안 사람들은 비슷한 답을 내놓았죠. 정교한 이야기들, 뭐... 요정, 신, 상상 속 생물, 이런 것들 이야기뿐이었죠. 쐐기 문자에서 중국 고대 한자, 피라미드의 상형 문자에서 수족의 신화, 가장 오래된 인디언 문서에서 성경, 아프리카 전설에서 호주 원주민 이야기까지... 겉보기에는 재미있어 보이지만, 근본적으로는 다 똑같았어요. 깃털 달린 뱀 신, 인도 성우, 심술궂거나 친절한 신들이 지옥에서 숨을 쉬거나 "빛이 있으라"라고 말해서 세상을 창조하거나, 아니면 돌멩이 알에서 세상을 꺼내는 뭐 그런 식이었죠.
그런데 기원전 5세기 초 밀레투스에서, 탈레스(Thales)와 그의 제자 아낙시만드로스, 헤카타이오스(Hecataeus), 그리고 그들의 학파가 답을 찾는 완전히 다른 방법을 발견한 거예요. 이 중요한 사상 혁명은 지식과 이해의 새로운 모델을 열었고, 과학적 사고의 첫 새벽을 알렸다고 할 수 있죠.
밀레투스 학파는 관찰과 추론을 활용해서, 환상, 신화, 종교가 아니라, 가장 중요한 건 비판적 사고를 하는 것, 그러니까, 세상에 대한 우리의 관점을 계속 수정하고, 보편적인 생각 속에 숨겨진 새로운 측면을 발견하고, 새로운 것을 발견할 수 있다는 걸 깨달은 거죠.
아마 더 결정적인 건, 스승의 생각을 맹목적으로 따르고 동의하는 대신에, 생각을 자유롭게 발전시키고, 개선해야 할 부분이 있으면 과감하게 포기하거나 비판할 수 있다는 새로운 사고방식을 발견했다는 거예요. 학파에 완전히 종속되는 것과 학파의 생각을 완전히 반대하는 것 사이의 새로운 길이 열린 거죠. 이건 철학과 과학 사상의 발전에 엄청나게 중요했어요. 이 순간부터 지식은 눈부신 속도로 증가하기 시작했는데, 과거 지식 덕분이기도 하지만, 비판적으로 생각하고 지식을 개선할 수 있었기 때문이죠. 헤카타이오스의 역사책 첫머리는 인상적이에요. 비판적 사고의 핵심을 짚으면서, 우리가 얼마나 쉽게 실수할 수 있는지 깨닫게 해주죠. "나는 나에게 옳다고 생각되는 내용을 썼다. 왜냐하면 그리스인들의 설명은 모순과 터무니없는 이야기로 가득 차 있기 때문이다."
전설에 따르면, 헤라클레스가 테나론 곶(Cape Tenaro)에서 명계로 내려갔다고 해요. 헤카타이오스는 테나론 곶을 방문해서, 실제로 지하 통로나 명계로 가는 길이 없다는 걸 확인했어요. 이걸 통해서 그 전설이 거짓이라는 걸 밝혀낸 거죠. 이건 새로운 시대의 시작을 알리는 사건이었어요.
이런 새로운 지식 획득 방법은 효과적이었어요. 몇 년 만에 아낙시만드로스는 지구가 공중에 떠 있고, 하늘이 지구 아래로 뻗어 있다는 걸 깨달았어요. 빗물은 지표면 물의 증발에서 생기고, 세상의 다양한 물질은 '아페이론(apeiron)'이라고 부르는 간단하고 통일된 성분으로 이해해야 한다는 거죠. 아페이론은 '무한정'이라는 뜻이에요. 동물과 식물은 진화하고 환경 변화에 적응하며, 인간은 다른 동물에서 진화했을 거라고 생각한 거죠. 이렇게 세상을 이해하는 기본적인 문법이 점차적으로 구축되었고, 오늘날까지도 대체로 유효한 거죠.
밀레투스는 새롭게 떠오르는 그리스 문명과 고대 메소포타미아, 이집트 제국이 만나는 지점이었고, 메소포타미아와 이집트의 지식으로 풍요로워졌죠. 동시에 그리스식의 정치적 자유에 흠뻑 젖어 있었어요. 왕족이나 강력한 사제 계급이 없는 사회 공간에서 시민들은 광장에서 자유롭게 자신들의 운명을 토론할 수 있었던 거죠. 밀레투스는 사람들이 함께 법을 만들 수 있는 최초의 장소가 되었고, 세계 역사상 최초의 공식 회의가 이오니아 대표단의 집회인 파니오니온(Panionium)에서 열렸어요. 동시에, 사람들은 신만이 세상의 비밀을 설명할 수 있는지 의심하기 시작했죠. 토론을 통해 집단을 위한 최선의 결정을 내릴 수 있었고, 토론을 통해 세상을 이해하는 것이 가능해졌어요. 이게 바로 밀레투스의 귀중한 유산이에요. 철학, 자연 과학, 지리학, 역사의 요람이라고 할 수 있죠. 지중해에서 현대에 이르기까지, 모든 과학과 철학 전통은 기원전 6세기 밀레투스 사상가들의 사변에서 중요한 뿌리를 찾을 수 있다고 해도 과언이 아니에요.
하지만 찬란했던 밀레투스는 오래가지 못했어요. 기원전 494년, 페르시아 제국이 침략했고, 저항은 실패로 돌아갔고, 도시는 무자비하게 파괴되었고, 많은 주민들이 노예로 끌려갔죠. 아테네에서 시인 프뤼니코스(Phrynichus)는 비극 "밀레투스의 함락(The Taking of Miletus)"을 썼는데, 아테네 사람들에게 너무나 깊은 슬픔을 불러일으켰기 때문에 공연이 금지되기까지 했어요. 하지만 20년 후, 그리스인들은 페르시아 침략자들을 격퇴했고, 밀레투스는 다시 태어났어요. 사람들은 다시 모여 살았고, 다시 상업과 아이디어의 중심지가 되었고, 다시 그들의 생각과 정신을 퍼뜨렸죠.
이 장의 서두에서 이야기했던 그 사람은 분명 이런 정신에 감동받았을 거예요. 전설에 따르면, 기원전 450년쯤 밀레투스를 출발해서 아브데라로 향했죠. 그의 이름은 레우키포스(Leucippus)였고, 그의 삶에 대해서는 알려진 게 거의 없어요. 그는 "우주론(The Great Cosmology)"이라는 책을 썼는데, 아브데라에 도착하자마자 과학과 철학을 가르치는 학교를 세웠고, 얼마 지나지 않아 데모크리토스(Democritus)라는 젊은 제자를 맞이하게 되는데, 이 사람이 후세 사상에 엄청난 영향을 미치게 되는 거죠.
이 두 사상가는 함께 고전 원자론의 웅장한 건축물을 건설했어요. 스승은 레우키포스, 제자는 데모크리토스였는데, 그는 지식의 모든 분야에 걸쳐 많은 저술을 남겼고, 사람들은 그를 존경해 마지않았죠. 세네카(Seneca)는 그를 "가장 현명한 고대인"이라고 불렀고, 키케로(Cicero)는 "그의 위대함은 천재성뿐만 아니라 정신에도 있다. 누가 그와 비교할 수 있겠는가?"라고 물었죠.
레우키포스와 데모크리토스는 무엇을 발견했을까요? 밀레투스 사람들은 이성을 통해 세상을 이해할 수 있다는 걸 알았고, 다양한 자연 현상이 어떤 간단한 것으로 귀결될 수 있다고 믿었죠. 그래서 그들은 그 간단한 것이 무엇일지 알아내려고 노력했어요. 그들은 만물을 구성하는 기본적인 물질을 상상했어요. 밀레투스 학파의 아낙시메네스(Anaximenes)는 그 물질이 모였다가 흩어질 수 있다고 생각했는데, 모여서 흩어지는 과정을 통해 세상을 구성하는 요소들이 서로 변환될 수 있다고 본 거죠. 이건 물리학의 싹이라고 할 수 있는데, 비록 거칠고 원시적이지만, 방향은 옳았어요. 이제 필요한 건 위대한 아이디어와 더 넓은 시야로, 세상의 숨겨진 질서를 이해하는 것이었죠. 레우키포스와 데모크리토스가 그 아이디어를 제시한 거예요.
데모크리토스 체계의 아이디어는 극도로 간단해요. 우주는 무한한 공간으로 구성되어 있고, 그 안에 무수히 많은 원자들이 운동하고 있다는 거죠. 공간에는 경계가 없고, 위아래도 없고, 중심도 없고, 끝도 없어요. 원자는 모양 외에는 다른 특징이 없어요. 무게, 색깔, 맛도 없죠. "단맛은 관습에 따른 것이고, 쓴맛도 관습에 따른 것이고, 뜨거움도 관습에 따른 것이고, 차가움도 관습에 따른 것이고, 색깔도 마찬가지다. 실제로는 원자와 빈 공간만이 존재할 뿐이다."
원자는 나눌 수 없어요. 원자는 더 이상 나눌 수 없는 기본 입자이고, 만물은 원자로 구성되어 있다는 거죠. 원자들은 공간에서 자유롭게 움직이고, 서로 충돌하고, 서로 연결되고, 서로 밀고 당겨요. 비슷한 원자들은 서로 끌어당기죠.
이게 바로 세상의 구성이고, 이게 바로 실재라는 거예요. 다른 모든 것들은 원자의 운동과 결합의 부산물일 뿐이고, 무작위적이고 우연적이라는 거죠. 세상을 구성하는 무한히 다양한 물질은 원자의 결합에서 비롯된 것일 뿐이에요.
원자가 모일 때, 기본적인 차원에서 나타나는 유일한 것은 모양, 배열, 그리고 결합 순서예요. 마치 글자를 다른 방식으로 배열하고 조합해서 희극이나 비극, 부조리극이나 서사시를 만들 수 있는 것처럼, 기본적인 원자도 배열과 조합을 통해서 세상을 무한히 변화시킬 수 있다는 거죠. 데모크리토스는 이런 비유를 들었어요.
이 영원한 원자의 춤은 끝도 없고, 목적도 없어요. 우리도 자연 세계의 나머지 부분과 마찬가지로, 이 끝없는 춤의 수많은 부산물 중 하나이고, 우연한 결합에서 비롯된 거죠. 자연은 끊임없이 형태와 구조를 실험하고, 우리와 동물은 오랜 시간 동안 무작위적이고 우연적으로 만들어진 산물인 거죠. 우리의 삶은 원자의 조합이고, 우리의 생각은 희소한 원자로 구성되어 있고, 꿈도 원자의 산물이고, 희망과 감정은 원자 조합의 언어로 쓰여 있고, 우리가 영상을 볼 수 있게 해주는 가시광선도 원자로 구성되어 있어요. 바다도 원자로 이루어져 있고, 도시와 별도 마찬가지라는 거죠. 이 광대하고 믿을 수 없을 정도로 단순한 시야는 엄청난 힘을 가지고 있고, 이후 모든 문명의 지식은 이 시야를 바탕으로 구축될 거예요.
이를 바탕으로 데모크리토스는 많은 저술을 남겼는데, 물리학, 철학, 윤리학, 정치학, 우주론 문제들을 다루는 방대한 체계를 설명했죠. 그는 언어의 본질, 종교, 인간 사회의 기원 등에 대해 논했는데, 그의 "작은 우주론(Little Cosmology)"의 시작은 인상적이에요. "이 작품에서 나는 모든 것을 탐구한다." 하지만 이 작품들은 모두 전해지지 않고, 다른 고대 작가들의 인용과 그들의 생각에 대한 요약을 통해서만 데모크리토스의 사상을 알 수 있을 뿐이에요. 그의 사상은 강렬한 휴머니즘, 합리주의, 유물론을 보여주죠. 신화 체계의 잔재가 청소된 후, 데모크리토스는 간결하고 명확한 자연주의에 영감을 받아 자연에 깊은 관심을 가졌고, 인간에 대한 관심, 삶에 대한 도덕적 배려를 보여주었는데, 이는 18세기 계몽주의에서 나타난 비슷한 관점보다 약 2천 년이나 앞선 것이었어요. 데모크리토스의 도덕적 이상은 절제와 균형을 통해, 이성을 믿고 감정에 휘둘리지 않음으로써 마음의 평화를 얻는 것이었죠.
플라톤과 아리스토텔레스는 데모크리토스의 관점을 잘 알고 있었고, 반대했죠. 그들은 다른 관점을 가지고 있었는데, 그중 일부는 후세 지식의 성장에 많은 걸림돌이 되었어요. 그들은 데모크리토스의 자연주의적 설명을 강력하게 거부하고, 목적론적인 관점에서 세상을 이해하려고 했는데, 이는 모든 일이 일어나는 데에는 목적이 있다고 믿는 거죠. 이런 사고방식으로 자연을 이해하는 것은 매우 오해의 소지가 있는데, 왜냐하면 선과 악의 목적론으로 생각하는 건 인간사와 자연계를 혼동하는 것이기 때문이에요.
아리스토텔레스는 존경심을 가지고 데모크리토스의 관점에 대해 많은 이야기를 했지만, 플라톤은 데모크리토스를 언급한 적이 없는데, 학자들은 플라톤이 그의 작품을 몰랐기 때문이 아니라 의도적인 것이라고 생각하죠. 데모크리토스의 관점에 대한 비판은 플라톤의 텍스트에서 은근하게 나타나는데, 마치 물리학자에 대한 비판과 같아요. "파이돈(Phaedo)"에서 플라톤은 소크라테스의 입을 빌려 모든 물리학자에 대한 비판을 설명했는데, 이는 후세에 지속적인 영향을 미쳤죠. 그는 물리학자들이 지구를 둥글다고 설명하는 것에 대해 불평했는데, 그 이유는 둥근 모양이 지구에 무슨 소용이 있는지 이해할 수 없었기 때문이죠. 플라톤이 묘사한 소크라테스는 처음에 물리학에 대한 기대로 가득 차 있었지만, 결국 환상을 버리게 된 과정을 이야기해요.
나는 그가 지구는 납작한지 둥근지 말해주기를 바랐다. 그 후, 왜 지구는 납작하거나 둥근지, 왜 그런 모양이어야 하는지 설명해 주기를 바랐다. 그는 무엇이 좋은지, 왜 지구가 지금과 같은 모양이 가장 좋은지 말해줘야 했다. 만약 그가 지구가 우주의 중심이라고 말한다면, 왜 지구가 중심에 있는 것이 가장 좋은지 말해야 했다.
위대한 플라톤은 완전히 길을 잃은 거죠!
분할에는 한계가 있을까요?
20세기 후반 가장 위대한 물리학자 리처드 파인만(Richard Feynman)은 그의 물리학 강의 서두에서 이렇게 썼어요.
만약 어떤 큰 재난으로 모든 과학 지식이 사라지고, 단 한 문장만 다음 세대에 전해줄 수 있다면, 어떻게 해야 가장 적은 단어로 가장 많은 정보를 전달할 수 있을까요? 나는 그 문장이 원자의 가설(또는 원자의 사실, 어떻게 표현하든)이 될 것이라고 믿습니다. 모든 물체는 원자로 구성되어 있는데, 이 원자는 끊임없이 움직이는 작은 입자들입니다. 서로 약간 떨어져 있을 때는 끌어당기고, 너무 가까이 있을 때는 밀어냅니다. 조금만 생각해 보면, 이 문장이 세상에 대한 엄청난 양의 정보를 담고 있다는 걸 알게 될 겁니다.
현대 물리학에 대한 지식이 없어도 데모크리토스는 만물이 나눌 수 없는 입자로 구성되어 있다는 결론을 내렸어요. 그는 어떻게 그렇게 했을까요?
그의 주장은 관찰에서 비롯되었는데, 예를 들어, 수레바퀴의 마모나 옷이 마르는 것은 나무나 물 입자가 천천히 날아가는 것 때문이라고 추측했죠. 또한 그는 철학적인 논거도 가지고 있었는데, 우리는 이 점에 집중할 거예요. 왜냐하면 이런 종류의 논거는 양자 중력까지 이어질 수 있기 때문이죠.
데모크리토스는 물질이 연속적인 전체일 수 없다는 것을 발견했는데, 왜냐하면 "물질은 연속적인 전체"라는 명제는 모순을 포함하고 있기 때문이죠. 아리스토텔레스의 전언 덕분에 데모크리토스의 추론을 알 수 있게 되었어요. 데모크리토스는 만약 물질이 무한히 나눌 수 있다면, 그것은 무수히 많이 나눌 수 있다는 것을 의미한다고 말했어요. 물질 조각을 무한히 나눈다고 상상해 보세요. 무엇이 남을까요?
차원이 있는 미세한 입자가 남을까요? 아니죠. 만약 그렇다면 물질은 무한히 나눠진 것이 아니겠죠. 따라서, 차원이 없는 점만 남을 거예요. 하지만 이제 이 점들을 함께 놓아봅시다. 차원이 없는 점 두 개를 함께 놓으면 차원이 있는 것을 얻을 수 없고, 점 세 개, 네 개로도 안 되죠. 아무리 많은 점을 함께 놓아도 차원을 얻을 수 없어요. 왜냐하면 점 자체에는 차원이 없기 때문이죠. 따라서, 우리는 물질이 차원이 없는 점으로 구성될 수 없다고 생각해요. 왜냐하면 아무리 많은 점을 놓아도 차원이 있는 것을 얻을 수 없기 때문이죠. 데모크리토스는 유일한 가능성은 모든 물질이 유한한 수의 불연속적인 물질로 구성되어 있다는 결론을 내렸는데, 그것은 더 이상 나눌 수 없고, 크기가 유한하다는 거예요. 즉, 원자라는 거죠.
이런 정교한 논증 방식은 데모크리토스보다 먼저 시작되었어요. 이탈리아 남부 칠렌토(Cilento) 지역, 지금은 벨리아(Velia)라고 불리는 작은 마을에서 시작되었죠. 기원전 5세기, 그곳은 엘레아(Elea)라고 불리는 번성한 그리스인 거주지였어요. 파르메니데스(Parmenides)가 그곳에서 살았는데, 철학자로서 밀레투스의 합리주의, 그리고 그곳에서 탄생한 이념을 고스란히 계승했죠. 이성은 사물의 겉모습이 아니라 본래 모습을 우리에게 드러낼 수 있다는 믿음이었죠. 파르메니데스는 순수한 이성을 통해 진리에 도달하는 방법을 탐구했고, 모든 겉모습은 환상이라고 선언하면서, 이후 "자연 과학"이라고 불리는 것에서 멀어지게 하는 형이상학적 사고방식을 점차적으로 드러냈어요. 그의 제자 제논(Zeno)도 엘레아 출신이었는데, 그는 이런 합리주의를 증명하기 위해 정교한 논증을 제시했고, 겉모습의 신빙성에 강력하게 반박했죠. 그 논증 중에는 이후 "제논의 역설"이라고 불리는 일련의 역설들이 있는데, 이는 모든 겉모습은 진실이 아니며, 일반적인 운동의 개념은 터무니없다고 주장하는 것이었죠.
제논의 역설 중 가장 유명한 것은 우화 형태로 제시되었어요. 아킬레우스(Achilles)가 거북이에게 달리기 시합을 제안했는데, 거북이가 10미터 앞에서 출발했죠. 아킬레우스는 거북이를 따라잡을 수 있을까요? 제논은 엄밀한 논리에 따르면 아킬레우스는 결코 거북이를 따라잡을 수 없다고 주장했어요. 거북이를 따라잡기 전에 아킬레우스는 먼저 10미터를 달려야 하는데, 그러려면 시간이 걸리겠죠. 그 시간 동안 거북이는 어느 정도 거리를 나아갈 거예요. 그 거리를 따라잡으려면 아킬레우스는 시간을 더 써야 하지만, 동시에 거북이는 계속 나아가겠죠. 이런 식으로 계속되는 거예요. 따라서 아킬레우스는 거북이를 따라잡으려면 무한히 많은 시간이 필요하지만, 제논은 무한히 많은 시간은 무한한 시간이라고 생각했죠. 따라서, 엄격한 논리에 따르면 아킬레우스는 거북이를 따라잡으려면 무한히 많은 시간이 걸리겠지만, 우리는 아킬레우스가 거북이를 따라잡는 걸 실제로 볼 수 있고, 그가 얼마나 많은 거북이를 앞지를 수 있는지 볼 수 있어요. 그러므로 우리가 보는 것은 비합리적이고, 환상이라는 거죠.
솔직히 말해서, 이건 설득력이 떨어져요. 그럼 문제가 뭘까요? 한 가지 가능한 답은 제논이 틀렸다는 거예요. 무한히 많은 것을 더해서 무한대가 되는 것은 아니라는 거죠. 밧줄을 가지고 중간을 자르고, 또 반을 자르고, 이런 식으로 무한히 많이 자른다고 상상해 보세요. 결국 무한히 많은 밧줄 조각을 얻게 되겠죠. 하지만 그 무한히 많은 조각을 다 더해도 길이는 유한해요. 왜냐하면 처음 밧줄 길이밖에 안 되니까요. 따라서, 무한히 많은 밧줄 조각은 유한한 길이의 밧줄이 될 수 있고, 무한히 많은 짧아지는 시간은 유한한 시간이 될 수 있어요. 우리의 영웅은 무한히 많은 거리를 달려야 하지만, 유한한 시간 안에 달릴 수 있고, 따라서 거북이를 따라잡을 수 있는 거죠.
역설이 해결된 것처럼 보이죠. 해결책은 연속체의 개념에 있어요. 임의로 짧은 시간은 존재할 수 있지만, 무한히 많은 짧은 시간은 유한한 시간이 될 수 있다는 거죠. 아리스토텔레스가 처음으로 직관적으로 이걸 깨달았고, 고대와 현대 수학은 이후 이걸 발전시켰죠.
하지만 실제 세상에서 답이 정말 그럴까요? 임의로 짧은 밧줄이 정말 존재할까요? 밧줄을 임의로 많이 자를 수 있을까요? 무한히 작은 시간이 존재할까요? 이것이 바로 양자 중력이 마주해야 할 문제인 거죠.
전설에 따르면 제논은 레우키포스를 만나 그의 스승이 되었다고 해요. 레우키포스는 제논의 수수께끼를 잘 알고 있었지만, 다른 해결책을 생각해 냈죠. 레우키포스는 임의로 작은 것은 존재하지 않을 수도 있고, 분할에는 하한선이 있다고 제안했어요.
우주는 분리되어 있고, 연속적이지 않다는 거죠. 만약 무한히 작은 점이라면 차원을 만들 수 없을 거예요. 데모크리토스가 논증하고 아리스토텔레스가 인용한 것처럼요. 따라서, 밧줄은 유한한 수의 유한한 크기의 물체로 구성되어야 하고, 밧줄을 원하는 만큼 자를 수 없어요. 물질은 연속적이지 않고, 크기가 유한한 원자로 구성되어 있다는 거죠.
이 추상적인 논증이 옳든 그르든, 그 결론은 오늘날 우리가 알고 있는 한 많은 사실을 담고 있어요. 물질은 실제로 원자 구조를 가지고 있죠. 물 한 방울을 반으로 나누면 물 두 방울이 생기죠. 그 물 두 방울을 계속 나눌 수 있겠지만, 무한히 나눌 수는 없어요. 어느 시점에 이르면 분자 하나만 남고, 거기서 끝나는 거죠. 물 분자보다 더 작은 물방울은 없어요.
이걸 어떻게 알 수 있을까요? 우리는 몇 세기에 걸쳐 증거를 축적해 왔는데, 그중 대부분은 화학에서 비롯되었죠. 화학 물질은 몇 가지 원소 화합물로 구성되어 있고, 그 비율은 정수로 나뉘어요. 화학자들은 물질을 분자로 구성되어 있고, 분자는 고정된 비율의 원자로 구성되어 있다고 생각하는 방식을 만들었어요. 예를 들어 물, H2O는 수소 두 개와 산소 하나로 구성되어 있다는 거죠.
하지만 이건 단서일 뿐이에요. 20세기 초에도 많은 과학자와 철학자들이 원자 가설을 믿지 않았는데, 그중에는 공간에 대한 관념이 아인슈타인에게 중요한 영향을 미친 유명한 물리학자이자 철학자 에른스트 마흐(Ernst Mach)도 있었죠. 루트비히 볼츠만(Ludwig Boltzmann)이 빈의 왕립 과학원에서 강연을 할 때, 마흐는 공개적으로 "나는 원자의 존재를 믿지 않는다!"라고 선언했죠. 이 일은 1897년에 일어났어요. 마흐와 같은 많은 과학자들은 화학 기호를 화학 반응 법칙을 요약하는 데 사용되는 일반적인 방법으로만 이해했고, 수소 원자 두 개와 산소 원자 하나로 구성된 물 분자가 실제로 존재한다는 증거로 받아들이지 않았죠. 그들은 원자를 볼 수 없다고 말하고, 원자는 결코 볼 수 없을 거라고 말하면서, 원자가 얼마나 클까?라고 물었을 거예요. 데모크리토스는 원자의 크기를 측정한 적이 없으니까요.
하지만 누군가는 할 수 있었죠. "원자 가설"에 대한 확실한 증거는 1905년에, 당시 25살의 반항적인 젊은이가 발견했는데, 그는 물리학을 공부했지만 과학자 직업을 얻지 못하고, 베른 특허국에서 직원으로 일하고 있었죠. 이 책 뒷부분에서 그 젊은이, 그리고 그가 당시 가장 권위 있는 물리학 저널인 "물리학 연보"에 보낸 세 편의 논문에 대해 많은 이야기를 할 거예요. 그 논문의 첫 번째 논문에는 원자의 존재에 대한 결정적인 증거가 담겨 있었고, 원자의 크기를 계산해서 레우키포스와 데모크리토스가 23세기 전에 제기했던 문제를 해결했죠.
그 25살 젊은이의 이름은, 다들 아시다시피, 알베르트 아인슈타인(Albert Einstein)이었어요.
그는 어떻게 그렇게 했을까요? 그의 생각은 놀라울 정도로 간단했는데, 데모크리토스 시대 이후로 누구나 할 수 있었을 거예요. 그가 아인슈타인처럼 똑똑하고, 복잡하지 않은 수학 연산을 능숙하게 사용할 수만 있다면요. 그의 생각은 다음과 같았어요. 만약 우리가 공기나 액체에 떠다니는 먼지나 꽃가루 입자와 같이 매우 작은 입자를 자세히 관찰하면, 그 입자들이 진동하고 뛰어오르는 것을 볼 수 있죠. 진동 때문에 입자들은 무작위로 움직이고, 천천히 표류하고, 점차적으로 초기 위치에서 멀어져요. 액체 속 입자의 이러한 운동은 생물학자 로버트 브라운(Robert Brown)의 이름을 따서 브라운 운동이라고 불리는데, 그는 19세기에 이 현상을 자세히 설명했죠. 입자의 전형적인 운동 경로는 그림에 나타나 있어요. 입자는 마치 무작위로 모든 방향으로 방해를 받는 것처럼 보이죠. 사실, "마치" 방해를 받는 것처럼 보이는 것이 아니라, 정말로 방해를 받는 거예요. 입자가 진동하는 것은 공기 분자에 의해 방해를 받기 때문인데, 왼쪽이나 오른쪽에서 입자와 충돌하죠.
묘미는 그 뒤에 있어요. 공기 중에는 엄청나게 많은 기체 분자가 있고, 왼쪽에서 미립자를 때리는 만큼 오른쪽에서도 미립자를 때려요. 만약 기체 분자가 무한히 작고 무한히 많다면, 왼쪽과 오른쪽에서 오는 충격은 균형을 이루고, 매 순간 서로 상쇄되어 미립자는 움직이지 않겠죠. 하지만 분자의 크기는 유한하고, 개수도 유한하기 때문에(무한히 많은 것이 아니라) 변동이 생겨요. 즉, 충격은 결코 완전히 상쇄되지 않고, 대부분 상쇄될 뿐이라는 거죠. 어느 순간 분자 수가 유한하고 부피가 크면, 미립자는 무작위로 눈에 띄는 충격을 받는다고 상상해 보세요. 잠시 후 왼쪽에서 오고, 잠시 후 오른쪽에서 오는 거죠. 두 번의 충격 사이에서 미립자는 눈에 띄게 앞뒤로 움직이는데, 마치 아이들이 운동장에서 차는 축구공과 같아요. 반면에 분자가 작을수록, 두 번의 충격 사이의 간격이 짧아지고, 다른 방향에서 오는 충격이 균형을 이루고 서로 상쇄하기가 더 쉬워지기 때문에, 미립자가 움직이는 양은 줄어들죠.
약간의 수학 지식을 사용하면 이걸 계산할 수 있고, 관찰 가능한 미립자의 운동에서 분자의 크기를 추정할 수 있어요. 앞서 언급했듯이, 아인슈타인은 25살 때 이 일을 해냈죠. 액체 속에서 표류하는 미립자를 관찰하고, "표류"가 얼마나 되는지, 즉 특정 위치에서 얼마나 이동했는지를 측정해서 데모크리토스의 원자 크기, 물질을 구성하는 기본 미립자의 크기를 계산해 냈죠. 2300년 후에 그는 데모크리토스의 통찰력에 대한 증거를 제시한 거예요. 물질은 미립자라는 거죠.
유물론
루크레티우스의 시구는 세상이 멸망해야 사라질 것이다.
- 오비디우스(Ovid)
나는 데모크리토스의 모든 작품이 사라진 것이 고전 문명의 붕괴에서 가장 고통스러운 사상적 비극이라고 생각해요. 주석에서 그의 작품 목록을 보고, 우리가 고대에서 이렇게 광대한 과학적 사고를 놓쳤다는 것을 상상하면 우울하지 않을 수 없죠.
아리스토텔레스의 작품은 전부 보존되었고, 서양 사상은 데모크리토스 대신 아리스토텔레스를 바탕으로 재건되었어요. 어쩌면 데모크리토스의 모든 작품이 전해지고 아리스토텔레스의 작품이 모두 사라졌다면, 우리 문명의 사상사는 더 나았을지도 몰라요.
하지만 유일신론이 지배하는 몇 세기는 데모크리토스의 자연주의를 허용하지 않았어요. 기원 390년, 테오도시우스 1세 황제는 기독교를 유일한 합법 종교로 선포하고, 이교도들을 잔인하게 진압했고, 아테네와 알렉산드리아의 고대 학교는 문을 닫았고, 기독교 교리와 일치하지 않는 모든 텍스트는 파기되었죠. 영혼 불멸이나 최초의 동력자를 믿는 이교도, 예를 들어 플라톤과 아리스토텔레스는 승리한 기독교인들에게 용납될 수 있었지만, 데모크리토스는 용납될 수 없었어요.
그러나 한 작품은 재난에서 살아남아 온전하게 전해져 내려왔어요. 그것을 통해서만 우리는 고전 원자론을 조금이나마 알 수 있고, 중요한 것은 그런 과학적 정신을 알 수 있다는 거죠. 그 작품은 고대 로마 시인 루크레티우스(Lucretius)의 웅장한 시 "사물의 본성에 관하여(The Nature of Things)"예요.
루크레티우스는 에피쿠로스(Epicurus)의 철학을 따랐는데, 에피쿠로스는 데모크리토스의 제자의 제자였죠. 에피쿠로스는 과학 문제보다 윤리학에 더 관심이 많았어요. 그는 데모크리토스만큼 깊이 있게 사고하지는 못했고, 때로는 데모크리토스의 원자론을 다소 피상적으로 설명했지만, 자연 세계에 대한 그의 관점은 대체로 아브데라의 위대한 철학자와 일치했죠. 루크레티우스는 에피쿠로스와 데모크리토스의 원자론을 시로 표현했는데, 이런 방식으로 심오한 철학이 암흑시대의 사상적 재앙에서 살아남을 수 있었던 거죠. 루크레티우스는 자연의 원자, 바다와 하늘을 찬양했어요. 그는 철학 문제, 과학적 관점과 정교한 논증을 지혜로운 시구로 표현했죠.
...나도 자연이라는 조타수가 태양의 운행과 달의 여행을 이끄는 힘이 무엇인지 밝히고, 우리가 그것들이 자유 의지에 따라 해마다 궤도를 돌고 있다고 생각하지 않도록...혹은, 우리가 그것들이 신의 뜻에 따라 움직인다고 생각하지 않도록 하겠다.
시의 아름다움은 경이로움에 대한 인식과 원자론의 웅장한 시야에 있고, 우리와 별, 바다가 모두 같은 물질로 구성되어 있다는 것을 깨달음으로써 만물의 깊은 일체성을 느끼는 데 있죠.
우리는 모두 같은 씨앗에서 왔고,
같은 아버지를 가지고 있으며,
어머니처럼 우리를 먹여 살리는 대지,
맑은 빗방울을 받아들여,
밝은 밀 이삭,
무성한 녹색 나무,
그리고 인간,
그리고 온갖 야수,
음식을 공급하고, 생명을 기르고,
행복한 삶을 살고,
자손을 번성시킨다...
시는 평온함과 평화를 느끼게 하는데, 이는 우리에게 어려운 일을 하라고 요구하고 우리를 벌하는 변덕스러운 신은 존재하지 않는다는 것을 깨닫기 때문이죠. 활기차고 경쾌한 분위기 속에서 시의 훌륭한 시작은 비너스에게 경의를 표하는데, 비너스는 자연의 창조력을 상징하는 생생한 이미지죠.
그대 앞에, 여신이여, 그대가 나타날 때,
사나운 바람과 거대한 구름 덩어리가 도망치고,
그대를 위해, 교묘한 꾀를 가진 대지가 향기로운 꽃을 피우고,
그대를 위해, 평온한 바다가 미소짓고,
그리고 고요한 하늘도 그대를 위해 찬란한 빛을 발한다!
그 안에는 만물의 일체성에 대한 깊은 수용이 담겨 있죠.
사람들은 그들의 극히 짧은 세월을 보내면서,
자연이 고통을 멀리하고, 육체에서 멀어지게 하는 것 외에는 아무것도