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Vale, a ver, vamos a hablar un poco sobre el principio de la revolución en la física, ¿no? Eh... digamos que el siglo XX realmente le dio una vuelta completa a la idea que teníamos del universo gracias a Newton. Y ojo, ¡que todo lo que usamos hoy en día se basa en esos cambios! O sea, nuestra forma de entender el mundo, ¡totalmente!, se basa en dos teorías principales: la relatividad general y la mecánica cuántica.
Y, bueno, ambas, la verdad, nos obligan a repensar, así, a lo bestia, nuestras ideas más básicas sobre el mundo. En la relatividad, por ejemplo, el tiempo y el espacio... y en la cuántica, ¡la materia y la energía! Es que no hay otra forma, tenemos que atrevernos a cuestionarlo todo, ¿sabes?
A ver, voy a intentar explicar estas dos teorías un poco más a fondo, y sobre todo, quiero que veamos el cambio radical que significaron, eh... ¡aquí es donde empieza la magia de la física del siglo XX! De verdad, es una aventura fascinante intentar entender todo esto.
Estas dos teorías de las que hablo, la relatividad y la cuántica, son como los cimientos, ¿vale?, de todo lo que estamos construyendo ahora para entender la gravedad cuántica. Son la base, el punto de partida.
Hablemos de Albert, ¿no? El padre de Albert Einstein construyó centrales eléctricas en Italia. Imagínate, cuando Einstein era niño, las ecuaciones de Maxwell tenían solo unas décadas, pero ya se estaba dando la revolución industrial en Italia. Las turbinas y transformadores que hacía su padre, eh... funcionaban ¡gracias a esas ecuaciones! O sea, el poder de la física moderna era evidente, ¿sabes?
Albert era un poco rebelde, ¿eh? Sus padres lo dejaron en Alemania para que terminara el instituto, pero él pensaba que el sistema educativo alemán era demasiado rígido y militarista. No podía con la autoridad, así que lo dejó. Se fue con sus padres a Italia, a Pavía, y estuvo un tiempo, así, sin hacer mucho. Luego se fue a Suiza a estudiar, pero al principio no lo admitieron en el Politécnico de Zúrich. Después de graduarse, no encontró trabajo como investigador, pero para estar cerca de su novia, pues, se puso a trabajar en la oficina de patentes de Berna.
A ver, no era un trabajo para un físico, pero le daba mucho tiempo libre para pensar y trabajar por su cuenta. Y eso era lo que él hacía desde pequeño: leer a Euclides, a Kant, en vez de lo que le enseñaban en el colegio. Es que, ¿cómo vas a llegar a un lugar nuevo si sigues los pasos de los demás? Es imposible.
Cuando tenía veinticinco años, Einstein envió tres artículos a la revista Annalen der Physik. ¡Tres! Cada uno de ellos era suficiente para ganarle un premio Nobel y cada uno de ellos es como un pilar para entender nuestro mundo. Ya mencioné el primer artículo, donde el joven Albert calculó el tamaño de los átomos y demostró, ¡después de veintitrés siglos!, que Demócrito tenía razón: la materia está hecha de partículas.
El segundo artículo es el más famoso de Einstein: donde presentó la relatividad. En realidad, hay dos tipos de relatividad. En el sobre que envió Einstein, había un artículo donde se explicaba la primera: la que ahora llamamos relatividad especial. Quiero explicar la relatividad especial antes de la relatividad general porque describe la estructura del tiempo y del espacio.
La relatividad especial es muy sutil, difícil de entender conceptualmente, más difícil que la relatividad general. Si las siguientes páginas te parecen muy complicadas, ¡no te rindas! Esta teoría fue la primera en demostrar que la visión de Newton no solo tenía errores, ¡sino que había que cambiarla por completo!, de una forma que va totalmente en contra del sentido común. Fue el primer gran salto, la primera corrección a nuestra forma de pensar sobre el mundo.
Tenemos el presente extendido, ¿no? Las teorías de Newton y Maxwell parecían contradecirse de una forma muy sutil. Las ecuaciones de Maxwell daban una velocidad: la velocidad de la luz. Pero la mecánica de Newton no era compatible con la existencia de una velocidad constante, porque las ecuaciones de Newton hablan de aceleración, no de velocidad. En la física de Newton, la velocidad solo puede ser la de un objeto con respecto a otro. Galileo decía que la Tierra se mueve con respecto al Sol, aunque nosotros no lo notemos, porque la "velocidad" que notamos es la de las cosas "con respecto a la Tierra". Decimos que la velocidad es un concepto relativo, es decir, no tiene sentido hablar de la velocidad de un objeto en sí mismo, solo de la velocidad de un objeto con respecto a otro. Eso es lo que aprendían los estudiantes en el siglo XIX y lo que aprenden hoy en día. Entonces, ¿con respecto a qué objeto es la velocidad de la luz que dan las ecuaciones de Maxwell?
Una posibilidad era que existiera una sustancia uniforme, y que la velocidad de la luz fuera con respecto a esa sustancia. Pero la teoría de Maxwell no parecía tener nada que ver con esa sustancia. Y los experimentos de finales del siglo XX para medir la velocidad de la Tierra con respecto a esa sustancia imaginaria fracasaron.
Einstein decía que ningún experimento le había ayudado realmente, solo la reflexión sobre la evidente contradicción entre las ecuaciones de Maxwell y la mecánica de Newton. Se preguntó si habría alguna forma de que los descubrimientos principales de Newton y Galileo fueran compatibles con la teoría de Maxwell.
Y así llegó a un descubrimiento asombroso. Para entenderlo, imagina que todos los eventos del pasado, presente y futuro (con respecto al momento en que estás leyendo esto) están ordenados como en una especie de línea.
Pues bien, Einstein descubrió que esa idea no es correcta. En realidad, la cosa es más bien así:
Entre el pasado y el futuro de un evento (por ejemplo, entre el momento en que estás leyendo esto y tu pasado y tu futuro) hay una "zona intermedia", un "presente extendido", una zona que no es ni pasado ni futuro. Ese es el descubrimiento de la relatividad especial.
Esta zona intermedia, que no es ni pasado ni futuro, dura muy poco, dependiendo de lo lejos que esté el evento de ti, como se ve en esa imagen. Cuanto más lejos esté el evento, más dura el presente extendido. A pocos metros de tu nariz, la zona intermedia dura unos nanosegundos, prácticamente nada (un nanosegundo es a un segundo lo que unos segundos son a treinta años). Es mucho menos tiempo del que podemos notar. Al otro lado del mar, dura una milésima de segundo, sigue siendo mucho menos del tiempo mínimo que podemos notar: el tiempo más corto que podemos percibir con nuestros sentidos es de una décima de segundo, más o menos. Pero en la Luna, el presente extendido dura unos segundos, y en Marte, ¡un cuarto de hora! Eso quiere decir que en Marte, en este momento, hay cosas que ya han pasado y cosas que todavía no han pasado, pero también hay un cuarto de hora en el que las cosas no son ni pasado ni futuro.
Estos eventos están ahí, "en otra parte". No nos damos cuenta porque "la otra parte" que nos rodea es demasiado corta para que la notemos, pero existe.
Por eso no se puede hablar con fluidez entre la Tierra y Marte. Imagina que yo estoy en Marte y tú en la Tierra. Yo te hago una pregunta y tú me respondes en cuanto la oyes, pero mi pregunta te llega un cuarto de hora antes de que tú me respondas. Ese cuarto de hora no es ni pasado ni futuro con respecto a tu respuesta. El gran descubrimiento de Einstein sobre la naturaleza es que ese cuarto de hora es inevitable: no lo podemos eliminar. Está tejido en la estructura de los eventos del espacio-tiempo. No lo podemos acortar, igual que no podemos enviar una carta al pasado.
Es raro, pero así es el mundo. Igual de raro que lo de la gente en Sídney, que están boca abajo; raro, pero cierto. Cuando te acostumbras a algo, deja de ser raro y te parece lo más normal del mundo. Es la estructura del tiempo y el espacio la que lo hace así.
Eso quiere decir que no tiene sentido decir que algo "está pasando" en Marte, porque el "ahora" no existe.
En términos técnicos, decimos que Einstein descubrió que no existe la "simultaneidad absoluta": no existe un "ahora" que sea igual en todo el universo. Los eventos en el universo no se pueden describir con una serie de "ahoras" que van uno detrás de otro; tienen una estructura más compleja, como se ve en la imagen. Esa imagen es la del espacio-tiempo en la física: un conjunto de eventos que son pasado y futuro, y otros que no son ni pasado ni futuro; no están en un instante, sino que duran un tiempo.
En Andrómeda, el presente extendido dura dos millones de años. Cualquier cosa que pase en esos dos millones de años no es ni pasado ni futuro para nosotros. Si una civilización avanzada y amigable de Andrómeda decidiera enviarnos una flota de naves espaciales para visitarnos, no tendría sentido preguntar si la flota "ya ha salido". Lo único que tiene sentido es el momento en que recibamos la primera señal de la flota. A partir de ese momento, y no antes, la flota estará en nuestro pasado.
La estructura del espacio-tiempo que descubrió el joven Einstein en 1905 tuvo consecuencias prácticas. El hecho de que el tiempo y el espacio estén tan unidos, como se ve en la imagen, significó que Einstein pudo reconstruir la mecánica de Newton de una forma muy ingeniosa en 1905 y 1906. La primera consecuencia de esa reconstrucción fue que, igual que el espacio y el tiempo se unen en un único concepto, el espacio-tiempo, el campo eléctrico y el campo magnético también se unen de la misma forma, formando una única cosa que ahora llamamos el campo electromagnético. En este nuevo lenguaje, las complejas ecuaciones que Maxwell usaba para describir estos dos campos se volvieron mucho más sencillas.
Pero la teoría también tenía otra consecuencia que iba a tener un gran impacto. En la nueva mecánica, la "energía" y la "masa" se unieron, igual que el tiempo y el espacio, y el campo eléctrico y el magnético. Antes de 1905, había dos leyes universales que parecían seguras: la ley de conservación de la masa y la ley de conservación de la energía. La primera había sido confirmada por los químicos: la masa no cambia en las reacciones químicas. La segunda, la ley de conservación de la energía, se deducía directamente de las ecuaciones de Newton y se consideraba una de las leyes más seguras. Pero Einstein se dio cuenta de que la energía y la masa son dos caras de la misma moneda, igual que el campo eléctrico y el magnético son dos caras del mismo campo, y el espacio y el tiempo son dos caras de la misma cosa, el espacio-tiempo. Eso quiere decir que la masa no se conserva por sí sola, ni tampoco la energía, tal y como se entendía entonces. Una se puede transformar en la otra. Solo hay una ley de conservación, no dos. Lo que se conserva es la suma de la masa y la energía, no cada una por separado. Tenía que haber algún proceso que pudiera transformar la energía en masa, o la masa en energía.
Einstein calculó rápidamente cuánta energía se podía obtener al transformar un gramo de materia, y el resultado fue la famosa fórmula E=mc². Como la velocidad de la luz, c, es un número muy grande, c² es aún mayor, así que la energía que se obtiene al transformar un gramo de materia es enorme, como la explosión de millones de bombas. Es suficiente para iluminar una ciudad o para alimentar las fábricas de un país durante meses, o, al revés, para destruir una ciudad como Hiroshima y matar a cientos de miles de personas en un segundo.
Las conclusiones de la teoría del joven Einstein llevaron a la humanidad a una nueva era: la era nuclear, una era llena de nuevas posibilidades y nuevos peligros. Hoy en día, gracias a la inteligencia de aquel joven rebelde que iba a contracorriente, tenemos las herramientas para dar luz a diez mil millones de familias en la Tierra durante los próximos cien años, para viajar a otros planetas, o para hacernos daño unos a otros y destruir el planeta. Depende de lo que elijamos, de en qué líderes confiemos.
Hoy en día, la estructura del espacio-tiempo que propuso Einstein está totalmente entendida y se ha comprobado una y otra vez en el laboratorio. La forma de entender el tiempo y el espacio ya no es la misma que en la época de Newton. El espacio no existe independientemente del tiempo. En el espacio extendido que hay en esa imagen, no hay una parte especial que podamos llamar "el espacio en este momento". Nuestra intuición del presente, la idea de que todos los eventos están pasando "ahora" en el universo, es un error que cometemos por ignorancia, porque no podemos percibir los intervalos de tiempo tan cortos. Es una conclusión ilógica que sacamos a partir de nuestra limitada experiencia.
Igual que es una ilusión que la Tierra sea plana, nosotros imaginamos que la Tierra es plana por las limitaciones de nuestros sentidos, porque no vemos más allá de nuestras narices. Si viviéramos en un asteroide de unos pocos kilómetros de diámetro, como el Principito, nos daríamos cuenta enseguida de que vivimos en una esfera. Si nuestro cerebro y nuestros sentidos fueran más precisos, si pudiéramos percibir los nanosegundos con facilidad, no tendríamos la idea de un "ahora" universal, y nos daríamos cuenta enseguida de que hay una zona intermedia entre el pasado y el futuro. Nos daríamos cuenta de que tiene sentido decir "aquí y ahora", pero no tiene sentido pensar que el "ahora" es el mismo en todo el universo. Igual que preguntar si nuestra galaxia está "arriba o abajo" de Andrómeda no tiene sentido, porque "arriba" y "abajo" solo tienen sentido en la superficie de la Tierra, no en el universo. No hay "arriba" ni "abajo" en el universo. Igual que tampoco hay un "antes" y un "después" entre dos eventos en el universo. La estructura entrelazada del tiempo y el espacio que se ve en esas imágenes es lo que los físicos llaman "espacio-tiempo".
Cuando la revista Annalen der Physik publicó el artículo de Einstein, todo se aclaró de repente y el impacto en el mundo de la física fue enorme. La evidente contradicción entre las ecuaciones de Maxwell y la física de Newton era conocida por todos, pero nadie sabía cómo resolverla. El método de Einstein era tan sencillo que asombró a todos. Cuenta la historia que un profesor serio salió de su despacho en la oscura universidad de Cracovia, agitando el artículo de Einstein y gritando: "¡Ha nacido un nuevo Arquímedes!".
A pesar de lo asombroso que fue el paso que dio Einstein en 1905, todavía no hemos hablado de su verdadera obra maestra. El mayor logro de Einstein es la segunda relatividad, la relatividad general, que publicó diez años después, cuando tenía treinta y cinco años.
La relatividad general es la teoría más bella que han creado los físicos, y es el primer gran pilar de la gravedad cuántica, el tema central de este libro. Aquí es donde empieza la verdadera magia de la física del siglo XX.
La teoría más bella, ¿no? Después de publicar la relatividad especial, Einstein se convirtió en un físico famoso y recibió muchas ofertas de universidades. Pero había algo que no le dejaba tranquilo: la relatividad especial no era compatible con la teoría de la gravedad. Se dio cuenta al escribir comentarios sobre su propia teoría, y quiso saber si la gran teoría de la gravitación universal de Newton, el padre de la física, también debía revisarse para que fuera compatible con la relatividad.
El origen del problema es fácil de entender. Newton ya había explicado por qué se caen los objetos y por qué giran los planetas: imaginó una fuerza que atrae a todos los objetos entre sí, la "fuerza de la gravedad". Pero no entendía cómo podía atraer a los objetos lejanos sin que hubiera nada en medio. Como ya hemos visto, el propio Newton sospechaba que faltaba algo en la idea de una fuerza que actúa entre objetos sin tocarlos; tenía que haber algo que transmitiera esa fuerza entre la Tierra y la Luna. Doscientos años después, Faraday encontró la respuesta, pero no para la gravedad, sino para la fuerza electromagnética: el campo. El campo electromagnético transmite la fuerza electromagnética.
Llegados a este punto, cualquiera con un poco de lógica se daría cuenta de que la gravedad también tenía que tener sus líneas de fuerza de Faraday. Por analogía, la fuerza de la gravedad entre el Sol y la Tierra, o entre la Tierra y un objeto que se cae, también tenía que venir de un campo, un campo gravitatorio. La solución que encontraron Faraday y Maxwell para el problema de cómo se transmite la fuerza tenía que valer no solo para la fuerza eléctrica, sino también para la gravedad. Tenía que haber un campo gravitatorio y unas ecuaciones parecidas a las de Maxwell para describir el movimiento de las líneas de fuerza de Faraday en la gravedad. A principios del siglo XX, esto era evidente para cualquiera con un poco de inteligencia; es decir, solo para Albert Einstein.
Einstein estaba fascinado desde joven con los campos electromagnéticos que hacían girar los rotores en las centrales eléctricas de su padre, y se puso a estudiar el campo gravitatorio, buscando las matemáticas que lo pudieran describir. Se metió de lleno en el problema y tardó diez años en resolverlo. Diez años de estudio intenso, de probar cosas, de equivocarse, de confusión, de ideas geniales y de errores, de publicar artículos con ecuaciones incorrectas, y de aún más errores y estrés. Finalmente, en 1915, terminó el artículo con la solución completa, y lo llamó "Relatividad General": había nacido su obra maestra. Lev Landau, el mejor físico teórico soviético, la llamó "la teoría más bella".
La razón de la belleza de esta teoría no es difícil de entender. Einstein no solo creó las matemáticas del campo gravitatorio y escribió las ecuaciones que lo describen, sino que también exploró otro de los misterios más profundos de la teoría de Newton, y los unió.
Newton volvió a la idea de Demócrito de que los objetos se mueven en el espacio. Ese espacio tenía que ser un recipiente vacío, un espacio hueco, una especie de caja resistente que pudiera contener el universo; una especie de andamio gigante donde los objetos se mueven en línea recta hasta que una fuerza les obliga a cambiar de dirección. Pero, ¿de qué estaba hecho ese "espacio" que contenía el mundo? ¿Qué era el espacio?
Para nosotros, la idea del espacio parece natural, pero es porque estamos muy familiarizados con la física de Newton. Si lo piensas bien, el espacio vacío no es lo que experimentamos directamente. Desde Aristóteles hasta Descartes, durante dos mil años, la idea de Demócrito de que el espacio es una cosa especial, diferente de los objetos, nunca se dio por sentada. Para Aristóteles y Descartes, los objetos tienen extensión, y esa es una propiedad de los objetos; si no hay objetos que se extiendan, no hay extensión. Yo puedo vaciar el agua de un vaso, y el aire lo llena. ¿Alguna vez has visto un vaso que esté realmente vacío?
Aristóteles explicaba que si no hay nada entre dos objetos, entonces no hay nada. ¿Cómo puede ser que haya algo (el espacio) y que no haya nada al mismo tiempo? ¿Qué es exactamente ese espacio donde se mueven las partículas? ¿Es algo o no es nada? Si no es nada, entonces no existe, y se puede prescindir de él. Si es algo, lo único que hace es estar ahí, sin hacer nada. ¿Es eso?
Desde la antigüedad, la idea de un espacio vacío que está a medio camino entre el ser y el no ser ha preocupado a los pensadores. El propio Demócrito puso el espacio vacío como base de su mundo de átomos, pero no lo explicó bien. Decía que el espacio vacío es algo "a medio camino entre el ser y el no ser": "Demócrito supuso lo lleno y lo vacío, y llamó a uno ser y al otro no ser", comentaba Simplicio. Los átomos existen, el espacio no existe, pero es un no ser que existe. No hay nada más difícil de entender.
Newton revivió la idea de Demócrito sobre el espacio, e intentó resolver el problema del espacio diciendo que el espacio es el sensor de Dios. Nadie entendió qué quería decir Newton con el "sensor de Dios", ni siquiera el propio Newton, probablemente. Einstein, desde luego, no creía en la existencia de Dios (ni de sus sensores), salvo como una hipótesis divertida, y pensaba que la explicación de Newton sobre la naturaleza del espacio no era nada convincente.
Newton hizo todo lo posible para superar la resistencia de los científicos y filósofos a revivir la idea de Demócrito sobre el espacio. Al principio, nadie le hizo mucho caso, pero poco a poco las críticas fueron disminuyendo a medida que sus ecuaciones demostraban su poder y siempre predecían los resultados correctos. Pero las dudas sobre la validez de la idea de Newton sobre el espacio nunca desaparecieron, y Einstein, que era un lector atento de los filósofos, lo sabía muy bien. El filósofo que Einstein admiraba, Ernst Mach, destacaba las dificultades conceptuales de la idea de Newton sobre el espacio (y Mach no creía en la existencia de los átomos, lo que es un buen ejemplo de que uno puede tener visión en algunas cosas y ser muy corto de vista en otras).
Einstein se enfrentaba a dos problemas, no a uno. El primero era: ¿cómo describimos el campo gravitatorio? El segundo era: ¿qué demonios es el espacio de Newton?
Aquí es donde se ve el genio de Einstein, y es uno de los momentos más brillantes de la historia del pensamiento humano: ¿y si el campo gravitatorio fuera en realidad el misterioso espacio de Newton? ¿Y si el espacio de Newton no fuera más que el campo gravitatorio? Esta idea, tan sencilla, tan bella, tan inteligente, es la relatividad general.
El mundo no está hecho de espacio, partículas, campo electromagnético y campo gravitatorio. Solo está hecho de partículas y campos. Nada más. No hace falta añadir el espacio como un elemento más. El espacio de Newton es el campo gravitatorio, o al revés: el campo gravitatorio es el espacio.
Pero, a diferencia del espacio plano e inmóvil de Newton, como el campo gravitatorio es un campo, se mueve y ondula, y sigue unas ecuaciones, igual que los campos de Maxwell y las líneas de fuerza de Faraday.
Esta es una gran simplificación del mundo. El espacio ya no es algo diferente de la materia, sino que también es una parte material del mundo, como el campo electromagnético. Es una cosa real que ondula, se curva y se distorsiona.
No estamos metidos en un andamio invisible e inmóvil, sino dentro de un gran animal gelatinoso y activo (así lo decía Einstein). El Sol curva el espacio que lo rodea, y la Tierra no gira alrededor del Sol porque una misteriosa fuerza atrae a la Tierra desde lejos, sino porque se mueve en línea recta en un espacio inclinado. Como una canica que gira dentro de un embudo: no hay ninguna fuerza misteriosa que venga del centro del embudo, es la forma curvada de las paredes del embudo la que hace girar la canica. Los planetas giran alrededor del Sol, y los objetos se caen, porque el espacio que los rodea está curvado.
Para ser más precisos, lo que se curva no es el espacio, sino el espacio-tiempo. Ese espacio-tiempo que Einstein demostró diez años antes que no es una sucesión de instantes, sino una cosa estructurada.
Con esta idea en la cabeza, lo único que le faltaba a Einstein era encontrar las ecuaciones que le dieran forma a esta idea. ¿Cómo describir la curvatura de este espacio-tiempo? Einstein tuvo mucha suerte: ese problema ya lo habían resuelto los matemáticos.
El mayor matemático del siglo XIX, el príncipe de las matemáticas Carl Friedrich Gauss, ya había creado las matemáticas para describir las superficies curvas, como la superficie de una montaña.
Más tarde, le pidió a un estudiante brillante que generalizara esas matemáticas a espacios curvos de tres o más dimensiones. Ese estudiante, Bernhard Riemann, escribió una tesis doctoral larga y aparentemente inútil.
Riemann demostró que las propiedades de cualquier espacio (o espacio-tiempo) curvo de cualquier dimensión se pueden describir con un objeto matemático específico que llamamos la curvatura de Riemann, y la representamos con la letra R. En el ejemplo de las llanuras, las colinas y las montañas, la curvatura R de una llanura es cero, es plana, es decir, "no tiene curvatura". Donde la curvatura no es cero, hay valles y colinas; en la cima de las montañas, la curvatura tiene su valor máximo, es decir, es donde menos plana está, donde más curvada está. Con la teoría de Riemann, se puede describir la forma de un espacio curvo de tres o cuatro dimensiones.
Einstein se esforzó mucho y le pidió ayuda a amigos que eran mejores matemáticos que él, y finalmente aprendió las matemáticas de Riemann. Y escribió una ecuación que decía que R es proporcional a la energía de la materia. Es decir, donde hay materia, el espacio se curva más. Esa es la respuesta. Esa ecuación es como las ecuaciones de Maxwell, pero para la gravedad en lugar de la electricidad. La ecuación ocupa solo media línea, así de sencilla es. Una idea, la de que el espacio se curva, convertida en una ecuación.
Pero esa ecuación daba lugar a un universo muy rico. De esa teoría asombrosa surgieron una serie de predicciones fantásticas que sonaban como el delirio de un loco, pero que al final resultaron ser ciertas. Hasta principios de los años 80, casi nadie se tomaba en serio esas predicciones descabelladas, pero al final se fueron confirmando una tras otra. Vamos a ver algunas.
Para empezar, Einstein recalculó el efecto de un objeto como el Sol en la curvatura del espacio que lo rodea, y cómo esa curvatura afecta al movimiento de los planetas. Descubrió que los planetas se mueven más o menos como predecían las ecuaciones de Kepler y Newton, pero no del todo; cerca del Sol, el efecto de la curvatura del espacio es más fuerte que el de la fuerza de Newton. Einstein calculó el movimiento de Mercurio, que es el planeta más cercano al Sol y donde la diferencia entre su teoría y la de Newton es mayor. Encontró una diferencia: el punto más cercano de la órbita de Mercurio se mueve 0,43 segundos de arco más al año de lo que predecía la teoría de Newton. Es una diferencia muy pequeña, pero los astrónomos la pueden medir. Al comparar las dos predicciones con las observaciones de los astrónomos, la conclusión es clara: Mercurio se mueve siguiendo la trayectoria que predijo Einstein, no la de Newton. Mercurio, el mensajero de los dioses, el dios de los zapatos voladores, siguió a Einstein, no a Newton.
Las ecuaciones de Einstein describen cómo se curva el espacio alrededor de los cuerpos celestes, y esa curvatura hace que la luz se desvíe. Einstein predijo que el Sol curvaría la luz que pasa cerca de él. Se hicieron mediciones experimentales en 1919 y se midió la desviación de la luz. Los resultados coincidieron totalmente con la predicción.
Pero no solo se curva el espacio, también el tiempo. Einstein predijo que el tiempo pasa más rápido en las montañas que en la playa. También se midió y se comprobó que era cierto. Hoy en día, hay relojes tan precisos en muchos laboratorios que pueden medir ese efecto aunque solo haya unos centímetros de diferencia de altura. Pon un reloj en el suelo y otro en una mesa, y el reloj del suelo marcará menos tiempo que el de la mesa. ¿Por qué? Porque el tiempo no es uniforme ni inmóvil, se estira o se comprime dependiendo de lo cerca que esté de la materia. La Tierra, como toda la materia, curva el espacio-tiempo, y eso hace que el tiempo vaya más lento cerca de ella, aunque sea un poco. Pero dos gemelos, uno que vive en la playa y otro en la montaña, verán que uno es más viejo que otro cuando se vuelvan a encontrar.
Pues bien, aunque no te lo creas, la razón por la que una pelota que lanzas hacia arriba se cae es la misma: "aumenta el tiempo" a medida que se mueve hacia arriba, porque allí el tiempo pasa a una velocidad diferente. En ambos casos, tanto el avión como la pelota se mueven en línea recta en el espacio (o en el espacio-tiempo) curvado.
Pero las predicciones de la teoría van mucho más allá de estos pequeños efectos. Las estrellas arden mientras tienen suficiente hidrógeno como combustible, y luego se apagan. Cuando la presión que genera el calor no puede soportar el resto de la materia, se derrumban por su propio peso. Cuando eso le pasa a una estrella suficientemente grande, la materia se comprime hasta el extremo, el espacio se curva tanto que se crea un agujero, y así nacen los agujeros negros.
Cuando yo estaba en la universidad, los agujeros negros se consideraban una predicción increíble de esa teoría misteriosa. Hoy en día, se han observado cientos de agujeros negros y los astrónomos los estudian a fondo. Uno de ellos, con una masa un millón de veces mayor que la del Sol, está en el centro de nuestra galaxia, y podemos ver cómo giran las estrellas alrededor de él, y cómo algunas se destruyen por su terrible fuerza de gravedad cuando se acercan demasiado.
Además, la teoría predice que el espacio puede ondularse como la superficie del mar. Esas ondulaciones son como las ondas electromagnéticas de la televisión. Los efectos de esas "ondas gravitacionales" se pueden observar en las estrellas binarias del cielo: emiten ondas gravitacionales, pierden energía y se acercan cada vez más.
Las ondas gravitacionales producidas por dos agujeros negros se observaron directamente en la Tierra en la segunda mitad de 2015, y el anuncio que se hizo en la primera mitad de 2016 volvió a dejar al mundo en silencio. Una vez más, se confirmaba una de las predicciones aparentemente locas de la teoría de Einstein.
Además, la teoría predice que el universo se está expandiendo, y que nació hace catorce mil millones de años en una gran explosión, un tema del que hablaré más adelante.
Todos estos fenómenos ricos y variados (la curvatura de la luz, la corrección de la gravedad de Newton, la ralentización de los relojes, los agujeros negros, las ondas gravitacionales, la expansión del universo, el Big Bang) vienen de entender que el espacio no es un recipiente único e inmóvil, sino que tiene su propia dinámica y su propia "física", como la materia y los campos que contiene. Demócrito se habría reído a carcajadas si hubiera visto el gran futuro que le esperaba a su idea del espacio. Él, que llamó al espacio "no ser" y a la materia "ser"; él, que pensaba que el "no ser", el "vacío", tenía "su propia física y entidad". Qué razón tenía.
Sin la idea de campo de Faraday, sin el poder de las matemáticas, sin la geometría de Gauss y Riemann, esa "física especial" seguiría siendo incomprensible. Con la ayuda de nuevas herramientas conceptuales y matemáticas, Einstein escribió las ecuaciones que describen el vacío de Demócrito, y su "física especial" descubrió un mundo variado y asombroso donde el universo se expande, el espacio se derrumba en agujeros sin fondo, el tiempo se ralentiza cerca de los planetas, y el espacio interestelar ondula como la superficie del mar...
Todo esto es como un cuento contado por un idiota, lleno de ruido y furia, que no significa nada. Sin embargo, es una mirada a la realidad. O mejor dicho, una mirada a la realidad, un poco más clara que la que solemos tener, tan mediocre y confusa. La realidad parece estar hecha de la misma sustancia que nuestros sueños, pero es más real que nuestros sueños, que son como niebla.
Todo esto viene de una intuición básica, la de que el espacio-tiempo y el campo gravitatorio son la misma cosa. No me resisto a escribir aquí esta sencilla ecuación, aunque la mayoría de mis lectores no la entiendan. Pero quiero que vean su belleza y su sencillez:
En 1915, la ecuación era aún más sencilla, porque aún no existía el término Λgab, que Einstein añadió dos años después (como explicaré más adelante). Rab depende de la curvatura de Riemann, e indica la curvatura del espacio-tiempo; Tab representa la energía de la materia; y G es la constante que descubrió Newton: la constante que determina la fuerza de la gravedad.
Así, con una nueva visión y una nueva ecuación.
¿Matemáticas o física? Antes de seguir hablando de física, quiero parar un momento para hablar de matemáticas. Einstein no era un gran matemático. Él mismo decía que tenía problemas con las matemáticas. En 1943, una niña de nueve años llamada Bárbara le escribió una carta preguntándole por sus dificultades con las matemáticas, y Einstein le respondió: "No te preocupes por tus dificultades con las matemáticas. Te aseguro que las mías son aún mayores". Parece una broma, pero Einstein no estaba bromeando. Necesitaba ayuda con las matemáticas: necesitaba que sus estudiantes y amigos, como Marcel Grossman, le explicaran las matemáticas con paciencia. Pero su intuición como físico era asombrosa.
En el último año de la construcción de la teoría, Einstein descubrió que estaba compitiendo con uno de los mejores matemáticos de todos los tiempos, David Hilbert. Einstein dio una conferencia en Gotinga, y Hilbert asistió. Hilbert se dio cuenta enseguida de que Einstein estaba a punto de hacer un gran descubrimiento. Entendió lo esencial e intentó superar a Einstein y escribir antes que él las ecuaciones de la nueva teoría que Einstein estaba construyendo poco a poco. La carrera de los dos gigantes hacia la línea de meta fue muy tensa y se decidió por muy pocos días. Einstein daba una charla pública casi todas las semanas en Berlín, y cada vez proponía una ecuación diferente, temiendo que Hilbert encontrara la respuesta antes que él. Pero la ecuación siempre estaba mal. Finalmente, in extremis, por muy poco, Einstein encontró la ecuación correcta y ganó la carrera.
Hilbert fue un caballero, y nunca cuestionó la victoria de Einstein, aunque él también había escrito ecuaciones muy parecidas al mismo tiempo. De hecho, dejó una frase muy bella que describe a la perfección las dificultades de Einstein con las matemáticas, y quizás también las dificultades generales que hay entre la física y las matemáticas. Las matemáticas necesarias para formular la teoría eran la geometría de cuatro dimensiones. Hilbert escribió:
Cualquier joven en la calle de Gotinga sabe más de geometría de cuatro dimensiones que Einstein. Sin embargo, fue Einstein quien hizo el trabajo.
¿Por qué él? Porque Einstein tenía una capacidad única para imaginar cómo está construido el mundo, para "verlo" en su cabeza. Y luego las ecuaciones salen solas; las ecuaciones son el lenguaje que da forma a su visión de la realidad. Para Einstein, la relatividad general no era un conjunto de ecuaciones, sino una imagen mental del mundo que se traducía con dificultad en ecuaciones.
La idea detrás de la teoría es que el espacio-tiempo se curva. Si el espacio-tiempo solo tuviera dos dimensiones, y viviéramos en un plano, sería fácil imaginar lo que significa que "el espacio físico se curva". Significa que el espacio físico donde vivimos no es como una mesa plana, sino como la superficie de montañas y valles. Pero el mundo donde vivimos no tiene solo dos dimensiones, tiene tres. Y en realidad, si añadimos el tiempo, tiene cuatro. Imaginar un espacio curvo de cuatro dimensiones es más complicado, porque en nuestra experiencia diaria no podemos experimentar que el espacio-tiempo se curva en un "espacio más grande". Pero Einstein podía imaginar sin problemas ese universo gelatinoso donde vivimos, que se puede comprimir, estirar y retorcer. Gracias a esa clara capacidad de imaginar, Einstein fue el primero en terminar la teoría.
Al final, la relación entre Hilbert y Einstein tuvo cierta tensión. Pocos días antes de que Einstein publicara la ecuación correcta, Hilbert envió un artículo a una revista donde demostraba que él también estaba muy cerca de la misma respuesta. Aún hoy en día, los historiadores de la ciencia dudan al valorar la contribución de cada uno de los dos gigantes de la ciencia. Pero en un momento dado, la tensión entre ellos se relajó. Einstein temía que Hilbert, que era mayor y tenía más autoridad que él, se atribuyera más mérito en la construcción de la teoría, pero Hilbert nunca dijo que él había descubierto la relatividad general antes. A menudo, las disputas sobre la prioridad en la ciencia se hacen más y más grandes, pero los dos demostraron una inteligencia realmente perfecta que disipó la tensión.
Einstein le escribió una carta preciosa a Hilbert, donde resumía la importancia de lo que habían hecho juntos:
Ha habido un pequeño malentendido entre nosotros, cuya causa no quiero analizar. He luchado contra el dolor que me ha causado, y ahora lo he superado por completo. Vuelvo a pensar en ti con la vieja amistad, y espero que tú también lo hagas conmigo. Sería una pena que dos amigos de verdad, que han conseguido liberarse en cierta