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A ver, a ver, por dónde empiezo… pues mira, te cuento. Hubo una vez, ¿no?, dos tipos, Niel y Amos, que coincidieron seis meses en la Universidad de Michigan, ¿entiendes? Pero, o sea, nunca se cruzaron, nada de nada, ni una chispa de ideas ni nada parecido. Uno, Daniel, que estaba en un edificio ahí estudiando las pupilas de la gente, y el otro, Amos, en otro edificio, dedicado a hacer modelos matemáticos sobre similitud y cómo tomamos decisiones. "No teníamos nada en común", decía Daniel, fíjate tú.
Entonces, imagínate, en la primavera del 69, cuando Amos se aparece en la clase de Daniel, que era como un seminario, los estudiantes se quedaron flipando, ¿sabes? Porque Daniel nunca invitaba a nadie, era su rollo, su seminario, su clase de psicología aplicada, muy basada en problemas reales. Y ahí, Amos, pues como que no encajaba, era un bicho raro, como el resto de los psicólogos de la época. Y encima, como que no se llevaban bien, eh. Una estudiante dijo que parecían como que estaban ahí compitiendo, dos estrellas del departamento de psicología que no estaban muy… alineados, digamos.
Y antes de irse de Israel para ir a Carolina del Norte, un tal Amnon Rapoport ya tenía la sensación de que Daniel no se sentía muy cómodo con él y con Amos, ¿me sigues? Amnon decía que Daniel parecía tenerles un poco de miedo, como si sospechara de ellos. Pero Daniel, por otro lado, decía que simplemente tenía curiosidad por Amos Tversky. "Quería tener la oportunidad de conocerlo mejor", eso decía.
Así que Daniel invitó a Amos a su seminario, y le dijo que hablara de lo que le diera la gana. Y para su sorpresa, Amos no habló de su investigación, que era súper teórica y abstracta, quizás no era el momento ni el lugar, ¿quién sabe? Pero lo que sí era evidente es que la investigación de Amos no tenía nada que ver con el mundo real. Él estaba metido en sus abstracciones, mientras que Daniel se centraba en problemas del mundo real, aunque también era un tipo que se mantenía un poco distante de la gente, cada uno a su manera.
Ahora, si hablas de Amos, la gente dice que era un "psicólogo matemático", lo cual es un poco… extraño, ¿no? Para psicólogos como Daniel, que no eran nada de mates, los psicólogos matemáticos eran esos tipos que usaban las matemáticas para esconder su ignorancia de la psicología y hacer cosas que no tenían ningún sentido, ¿entiendes? Y para los psicólogos matemáticos, los psicólogos que no sabían matemáticas eran simplemente unos ignorantes que no entendían la importancia de su trabajo. En ese momento, Amos estaba trabajando con un grupo de genios matemáticos americanos en un libro de tres volúmenes súper denso y lleno de fórmulas, llamado "Fundamentos de la Medición", más de mil páginas de argumentos y ejemplos sobre medición. Una maravilla teórica, sí, pero como música en el desierto, ¿sabes?, ¿de qué sirve si nadie la escucha?
Así que Amos, en el seminario de Daniel, no habló de sí mismo. En cambio, habló de una investigación que se estaba haciendo en la Universidad de Michigan, en el laboratorio de Ward Edwards, sobre cómo la gente reacciona a nueva información al tomar decisiones. Según él, los investigadores ponían a la gente delante de dos bolsas llenas de fichas, algunas rojas y otras blancas. En una bolsa, el 75% de las fichas eran blancas y el 25% rojas. En la otra bolsa era al revés: 75% rojas, 25% blancas. La gente elegía una bolsa al azar y luego sacaba las fichas una por una, sin mirar dentro. Y cada vez que sacaban una ficha, tenían que decir si pensaban que la bolsa que tenían era la que tenía más fichas blancas o la que tenía más fichas rojas.
Lo interesante de este experimento era que se podía calcular exactamente la probabilidad de haber elegido la bolsa con más fichas rojas, ¿vale? Usando algo que se llama el teorema de Bayes, que lleva el nombre de Thomas Bayes, un tipo que murió en 1761 y que, curiosamente, encontraron este teorema en sus papeles después de muerto. Cada vez que la gente sacaba una ficha, el teorema de Bayes les permitía calcular la probabilidad de que la bolsa que tenían tuviera más rojas o más blancas. Antes de sacar la primera ficha, la probabilidad era de 50/50, o sea, 50% de posibilidades de que la bolsa tuviera más rojas y 50% de posibilidades de que tuviera más blancas. Pero, ¿cómo cambiaba la probabilidad a medida que se sacaban fichas?
En general, la probabilidad cambia según la "tasa base", que es el porcentaje de fichas rojas y blancas en cada bolsa, ¿lo pillas? Si sabes que en una bolsa el 99% de las fichas son rojas y en la otra el 99% son blancas, la exactitud de tu probabilidad después de sacar una ficha es mucho más alta que si la tasa base fuera solo del 51%. Pero, aparte de eso, ¿qué más nos dice? Si metes la tasa base en la fórmula de Bayes, tienes la respuesta. Si las bolsas tienen 75% y 25% de fichas rojas y blancas, o 25% y 75%, y sacas tres fichas rojas seguidas, la probabilidad de que tu bolsa tenga más fichas rojas debería multiplicarse por tres. Si sacas tres fichas blancas seguidas, la probabilidad de que la bolsa tenga más fichas rojas debería dividirse por tres. Si sacas una roja la primera vez, la probabilidad de que la bolsa tenga más rojas es de 3 a 1, o sea, el 75%. Si sacas otra roja la segunda vez, la probabilidad aumenta a 9 a 1, o sea, el 90%. Si sacas una blanca la tercera vez, la probabilidad vuelve a bajar a 3 a 1. Y así sucesivamente.
Cuanto mayor sea la tasa base, o sea, cuanto mayor sea la diferencia entre rojas y blancas, más rápido cambia la probabilidad. Si sacas las tres primeras fichas rojas de una bolsa con 75% y 25% de rojas y blancas, la probabilidad de que esa bolsa tenga más rojas es de 27 a 1, o sea, un poco más del 96%.
Claro, la gente que estaba en el laboratorio sacando fichas no tenía ni idea del teorema de Bayes, ¿sabes? Si lo supieran, no serviría el experimento. Tenían que adivinar, para que los psicólogos pudieran comparar sus predicciones con los resultados reales. Los psicólogos querían ver si había alguna conexión entre cómo el cerebro procesa nueva información y los cálculos estadísticos. Querían saber si la gente es buena en estadística de forma natural, si podemos hacer predicciones precisas sin depender de fórmulas.
En ese momento, este experimento era algo nuevo. Los psicólogos pensaban que sus hallazgos podían explicar muchas cosas en la vida real: cómo los inversores toman decisiones basadas en informes de ganancias, cómo los pacientes juzgan su salud basados en el diagnóstico de un médico, cómo los políticos hacen leyes basadas en encuestas, cómo los entrenadores planean su estrategia basada en el siguiente gol. Una mujer de 20 años que se hace un examen de mamas y le diagnostican cáncer tiene muchas más posibilidades de que le diagnostiquen mal que una mujer de 40 años (porque la tasa base es diferente: las mujeres de 20 años tienen mucha menos probabilidad de tener cáncer de mama que las de 40). ¿Ella puede anticipar la probabilidad de estar enferma? Si puede, ¿cuál es el porcentaje de certeza? Los juegos de probabilidad como éste están en todas partes: ¿cómo actuamos en estos juegos? ¿Evaluamos correctamente la probabilidad de la información? ¿Cómo llegamos a conclusiones y juicios basándonos en pistas? ¿Cambia nuestra predicción de la siguiente fase en función de nuevas situaciones?
Y en cuanto a esta última pregunta, Amos les dijo a los estudiantes de Daniel que los profesores de la Universidad de Michigan tenían una respuesta clara: sí. Les contó sobre la investigación del laboratorio de Ward Edwards, que mostraba que cuando la gente sacaba una ficha roja de la bolsa, tendían a pensar que la bolsa tenía más fichas rojas. Si sacaban tres fichas rojas seguidas, la probabilidad que pensaban que la bolsa tenía más fichas rojas se multiplicaba por tres. No estaban equivocados, pero según el teorema de Bayes, la probabilidad en realidad se multiplicaba por 27. En otras palabras, iban en la dirección correcta, pero no lo suficiente. Para describir cómo reacciona la gente ante nuevas situaciones, los investigadores del laboratorio de Ward Edwards inventaron una palabra: "bayesiano conservador", que significa que la gente actúa como si estuviera usando una fórmula. Por supuesto, nadie pensaba que teníamos el teorema de Bayes implantado en el cerebro.
La gente del laboratorio de Edwards, y muchos otros investigadores de las ciencias sociales, creían (o querían creer) que el comportamiento de la gente estaba relacionado con la fórmula de Bayes. Esta idea coincidía con la opinión principal de la investigación sociológica de la época. En 1953, el economista Milton Friedman publicó un artículo en el que decía que la gente que juega al billar no calcula el ángulo ni la fuerza que debe usar para golpear la bola. Eso es cosa de físicos. Pero al jugar, la gente actúa como si supiera física, golpeando la bola con un ángulo y una fuerza más o menos correctos. El cerebro crea una opción que se acerca a la respuesta estándar. No nos importa cómo el cerebro hace esa elección. Del mismo modo, la gente que evalúa la probabilidad en algunas situaciones no hace ningún cálculo preciso, pero la precisión es tan alta que parece que lo hubieran hecho.
Amos terminó de hablar y Daniel estaba confundido, ¿eh? ¿En serio? Daniel dijo que Amos describió la investigación de sus compañeros de una manera muy común, ¿me sigues?, que te hace pensar que está bien, que te hace creerles. "Cada vez que leemos un artículo publicado en una revista importante, nos convencemos de su valor superficial, y pensamos que lo que dice el autor tiene que tener razón, de lo contrario no estaría en esa revista", decía. Pero el experimento que contaba Amos le parecía absurdo, ¿entiendes? Una persona saca una ficha roja de la bolsa, y está más seguro que antes de que haya más fichas rojas en la bolsa: ¡oh, qué novedad!, ¿iba a pensar otra cosa? Daniel nunca había estado en contacto con ese tipo de investigación, no entendía cómo pensaba la gente al tomar decisiones. "Nunca me había preocupado mucho por el pensamiento", decía. Pensaba que el pensamiento era como "ver". Y esta investigación sobre el pensamiento, según él, no coincidía con lo que la gente hace en la vida real. Lo que ven los ojos y oyen los oídos a menudo son ilusiones y engaños.
Los psicólogos de la Gestalt que más le gustaban a Daniel habían hecho grandes descubrimientos a partir de las ilusiones ópticas: aunque sabes que es una ilusión, no puedes evitar que te engañe, ¿no? Así que Daniel pensaba que el pensamiento no era algo en lo que se pudiera confiar. La gente no es buena en estadística por naturaleza, y el cerebro no da automáticamente la respuesta "correcta", ¿sabes? Solo tienes que ir a una clase de estadística en la Universidad Hebrea para darte cuenta. Los estudiantes no nacen sabiendo la importancia de las tasas base. Pueden llegar a una gran conclusión a partir de muestras grandes o pequeñas. Daniel —que era el mejor profesor de estadística de la Universidad Hebrea— descubrió después que sus conclusiones sobre la tendencia de los niños israelíes a elegir tiendas de campaña no podían reproducirse ni generalizarse, porque la muestra era demasiado pequeña. Solo había investigado a unos pocos niños, y los resultados no necesariamente se aplicaban a la mayoría. En otras palabras, pensaba que unas pocas fichas de póker tenían el mismo efecto que muchas fichas de póker, que ambas podían revelar claramente lo que había en la bolsa.
En opinión de Daniel, los humanos no son "bayesianos conservadores", ni ningún tipo de estadísticos. A menudo tomamos decisiones basadas en detalles insignificantes, ¿vale? Decir que el cerebro humano es tan preciso como un estadístico es solo una metáfora. Pero a Daniel le parecía que esa metáfora no era apropiada. "Sé que soy un gruñón que toma decisiones por intuición", decía, "y sé que no soy más tonto que los demás".
Los psicólogos del laboratorio de Ward Edwards eran como los psicoanalistas del centro de Austin Riggs. A Daniel le interesaban ambos porque ninguno de los dos podía aceptar su propia estupidez. El experimento que presentó Amos solo atraía a aquellos que creían que los juicios intuitivos de la gente se acercaban a la respuesta correcta, que básicamente eran buenos estadísticos.
Si lo piensas un poco, verás lo absurdo que es todo eso, ¿no? En la vida real, la mayoría de las cosas no son tan claras como juzgar qué bolsa tiene más fichas rojas. Este tipo de experimento solo puede demostrar una cosa: que la gente no es buena para juzgar intuitivamente, que no es experta en eso, y que por lo tanto no ve la respuesta que está ahí mismo. La gente que es buena para predecir el color de las fichas de la bolsa también dudará cuando se enfrente a situaciones más complejas, como predecir si un dictador extranjero tiene armas de destrucción masiva. Daniel pensaba que esto pasaba cuando la gente se aferra a las teorías. Hacen que las pruebas se ajusten a la teoría, en lugar de dejar que la teoría ponga a prueba las pruebas. Y cada vez que esto pasa, sus opiniones se ven sesgadas.
En todos lados vemos ejemplos de tonterías que se toman por verdades, ¿sabes? Y la razón es que esas tonterías están cubiertas con una capa de teoría y relacionadas con el trabajo de los científicos. Daniel decía: "Piénsalo, los psicólogos llevan décadas pensando que se puede explicar el comportamiento humano aprendiendo, así que observan cómo las ratas hambrientas aprenden a orientarse en un laberinto. Eso es lo que hacen. Incluso las personas con poca inteligencia y poca formación piensan que están diciendo tonterías, pero siguen dedicándose por completo a investigar cosas que consideramos basura".
La gente que estudia el nuevo tema de la toma de decisiones humanas también está cegada por la teoría. La expresión "bayesiano conservador" no vale nada. Daniel decía: "Significa que la gente conoce la respuesta correcta y la roba, en lugar de que sea causada por la actividad mental. ¿Qué hace la gente al juzgar estas posibilidades?". El propio Amos era psicólogo, pero describió este experimento que no tenía nada que ver con la psicología de forma obviamente positiva, o al menos sin cuestionarlo. "Parece que estuvieran haciendo un problema de matemáticas", decía Daniel. Por eso, cuando Daniel escuchaba esas teorías de idiotas, hacía lo que cualquier persona decente haría en la Universidad Hebrea: discutir con Amos. Daniel explicó después: "Solía decir que yo lo 'dejaba en ridículo', incluso cuando hablaba con sus amigos. Todo el mundo tiene derecho a expresar su opinión: esa es la regla americana. En Jerusalén no lo hacemos así".
Al final del seminario, Daniel se dio cuenta de que Amos no podía seguir discutiendo con él. Al llegar a casa, Daniel le dijo a su mujer, Aliki, que había ganado un debate a un joven colega rebelde. O quizás eso es lo que Aliki concluyó basándose en sus recuerdos. "Este fue un momento importante en un debate al estilo israelí", decía Daniel, "ambos éramos grandes oradores".
En la vida de Amos, rara vez perdía un debate, y mucho menos se dejaba convencer por el otro. "Nunca puedes decir que está equivocado, ni siquiera si lo está", decía Zhur Shapira, un estudiante de Amos. No es que Amos fuera dogmático. Al discutir con la gente, Amos siempre era espontáneo, directo, abierto a nuevas ideas y puntos de vista, aunque la mayoría de las veces esos puntos de vista no entraban en conflicto directo con los suyos. Quizás era porque a menudo tenía razón, que en cada debate todo el mundo, incluido él mismo, daba por sentado que "Amos tenía razón". Cuando se le preguntó cuál era su impresión de Amos, Robert Aumann, un profesor de economía de la Universidad Hebrea que ganó el Premio Nobel, recordó que una vez Amos se sorprendió por su opinión. Aumann decía: "Recuerdo que dijo: 'Nunca había pensado en eso'. Recuerdo esto porque hay pocas cosas en las que Amos no haya pensado".
Daniel sospechó después que Amos quizás nunca se había puesto a pensar en la relación entre el pensamiento humano y las estadísticas de Bayes, no era su campo de investigación. Daniel decía: "Quizás nunca había discutido este tema seriamente con nadie, o si lo había hecho, nadie había planteado objeciones tan claras". La gente hace análisis estadísticos como si estuviera haciendo problemas de matemáticas. La mayoría puede calcular 7 × 8 = 56, pero ¿qué pasa si alguien no puede? Puede cometer errores de todo tipo. No es como dicen algunos, que el cerebro humano tiene un mecanismo incorporado para hacer problemas de matemáticas que hace que sus errores sean sistemáticos. Si alguien le preguntara a Amos: "¿Crees que los humanos son bayesianos conservadores?", él probablemente diría: "No todo el mundo, pero como descripción general, es válido".
Al menos en la primavera de 1969, Amos no era particularmente contrario a las principales teorías de las ciencias sociales. A diferencia de Daniel, no rechazaba la teoría. Para él, la teoría era como una bolsa de pensamiento, que podía contener cualquier idea que quisieras contener. Una teoría antigua no debe rechazarse hasta que se encuentre una mejor teoría, una que pueda predecir mejor. La teoría determina el conocimiento y nos permite hacer predicciones más precisas. En ese momento, la teoría más influyente en las ciencias sociales era que los humanos son racionales, o al menos, estadísticos intuitivos competentes. Son buenos interpretando nueva información y pueden juzgar entre diferentes posibilidades. Claro, pueden cometer errores, pero esos errores a menudo son causados por las emociones, y las emociones son aleatorias, por lo que se pueden ignorar.
Pero esta vez, algo en el interior de Amos cambió, ¿no? Al salir del seminario de Daniel, su mente entró en un estado poco común: la duda. Las teorías que antes consideraba más o menos válidas, ahora se volvían sospechosas.
Los amigos cercanos de Amos se dieron cuenta de su asombroso cambio. En su opinión, Amos en realidad siempre había tenido esa mentalidad de duda. Una vez habló de un problema que tenían los oficiales israelíes al dirigir tropas a través del desierto, un problema que él mismo había experimentado. En el desierto, es difícil juzgar la forma y la distancia a simple vista, por lo que no es fácil determinar la dirección de la marcha. "Eso le causaba un gran dolor de cabeza a Amos", decía su amigo Avishai Margalit. "Cuando diriges a las tropas, tienes que estar constantemente determinando la dirección de la marcha. Amos era muy bueno en eso, pero incluso así, le resultaba difícil en el desierto. Cuando caminas de noche y ves luces a lo lejos, piensas, ¿esta luz está cerca o lejos? Ves una fuente de agua y piensas que está a solo mil metros, pero terminas tardando horas en llegar". Para los soldados israelíes, para defender su país, es necesario conocerlo, pero es muy difícil conocerlo. Amos tenía mapas militares, pero la mayoría de las veces no servían de nada. Las tormentas repentinas cambian por completo el paisaje del desierto. El valle que está aquí hoy, aparece allá después de la tormenta. Dirigir tropas en el desierto hizo que Amos fuera más consciente de las ilusiones ópticas: las ilusiones ópticas pueden matar. En los años cincuenta y sesenta, si un oficial israelí se perdía en el desierto, los soldados no le obedecían. Porque todos sabían que solo había un paso entre perderse y morir. Amos no entendía: si los humanos tienen la capacidad de adaptarse al medio ambiente, ¿por qué su percepción del mismo es incorrecta?
Amos no estaba totalmente de acuerdo con las opiniones de otros teóricos del campo de la toma de decisiones, y esto también se reflejó en otras cosas. Meses antes, antes de participar en el seminario de Daniel, fue llamado al ejército y enviado a los Altos del Golán como reservista. No había guerra allí en ese momento, su deber era dirigir un equipo en el área recién ocupada y vigilar los movimientos de los soldados sirios para juzgar si tenían la intención de atacar. Tenía a sus órdenes a un académico llamado Itzi Katznelson, que estaba a punto de ocupar una cátedra de matemáticas en la Universidad de Stanford. Al igual que Amos, Katznelson pasó su infancia en Jerusalén, justo en medio de la guerra de la Independencia de 1948, y los recuerdos de esos años quedaron grabados en su mente. Recordaba claramente cómo los judíos irrumpieron en las casas de los árabes que huían y se llevaron todo lo que valía la pena. "Pensé, esos árabes son como yo, ninguno de nosotros causó la guerra", decía Katznelson. En ese momento, siguió a la multitud a la casa de un árabe, donde vio a algunos estudiantes de secundaria judíos cortando un piano con cuchillos, solo para conseguir madera. Katznelson y Amos no hablaron de eso, era mejor dejar esas cosas enterradas.
De lo que sí hablaron fue de algo que recientemente había despertado la curiosidad de Amos: cómo juzga la gente la probabilidad de que ocurran eventos inciertos. Por ejemplo, en ese momento, ¿cuál era la probabilidad de que el ejército sirio lanzara un ataque? Katznelson recuerda: "Estábamos allí de pie vigilando a los soldados sirios, y él hablaba de la probabilidad y de cómo determinarla. Le interesaba por qué, antes de la guerra del Sinaí de 1956, el gobierno pensaba que la guerra no duraría 5 años, mientras que otros pensaban que no duraría 10. Lo que Amos quería decir era que la probabilidad era incierta. La gente no sabe cómo juzgar correctamente la probabilidad".
Si ya había una grieta en el corazón de Amos desde que regresó a Israel, entonces esta interacción con Daniel sin duda provocó un terremoto. Poco después, conoció a Avishai Margalit. "Estaba esperando a alguien en el pasillo", decía Margalit, "Amos se acercó con cara de disgusto. Me metió en su oficina y me dijo: 'No te imaginas lo que me acaba de pasar'. Me contó lo de ir a dar la clase a Daniel, y que la respuesta de Daniel fue: 'Muy bien, pero no me lo creo en absoluto'. Parecía muy preocupado, así que solo pude intentar consolarlo. Él dijo: 'El juicio no puede estar separado de la percepción. El pensamiento no es un acto aislado'". Las últimas investigaciones exploraban cómo funciona la mente al hacer juicios objetivos. Pero esas investigaciones no cubrían cómo funcionaba la mente en otros momentos. "Esta experiencia fue importante para Amos", decía Daniel, "la opinión que antes creía, la opinión que hacía que la investigación de Ward Edwards fuera válida, fue reemplazada por otra opinión esa tarde. A la luz de la nueva opinión, la investigación de Ward Edwards parecía ridícula".
Después del seminario, Amos y Daniel tuvieron algunas oportunidades de almorzar juntos, pero seguían haciendo sus cosas por separado. Ese mismo verano, Amos se fue a Estados Unidos y Daniel se fue a Inglaterra para seguir con su investigación sobre la atención. Daniel ya tenía claro el valor que podía tener esta investigación. Por ejemplo, en la guerra de tanques. En la investigación, Daniel intentó enviar un conjunto de señales numéricas al oído izquierdo de los sujetos y otro conjunto de señales numéricas al oído derecho, y luego probar con qué rapidez podían cambiar entre las señales que escuchaban en los oídos izquierdo y derecho, y si sus mentes podían bloquear con éxito la información que debía ignorarse. "Al igual que en los duelos del Oeste, la velocidad con la que un bando identifica un objetivo y luego actúa determina su vida o su muerte", decía Daniel más tarde. Con esta prueba, podía saber qué comandante de tanque podía hacer el mejor juicio basándose en el sentido, identificando las señales relevantes lo más rápido posible y centrándose en ellas, en lugar de ser volado en pedazos por el fuego enemigo.
En el otoño de 1969, Amos y Daniel habían regresado a la Universidad Hebrea, ¿vale? Aparte de las horas de sueño, prácticamente estaban juntos todo el tiempo. Daniel solía madrugar, así que se le podía encontrar antes del almuerzo. Amos era un noctámbulo, así que no importaba si le molestabas a altas horas de la noche. El resto del tiempo, desaparecían de la vista del público y se escondían juntos en una sala de seminarios. Los que pasaban por allí a veces oían a los dos discutir a gritos, pero la mayoría de las veces, oían risas. La gente suponía que estaban hablando de algo particularmente interesante y particularmente privado, porque nunca nadie había sido invitado a participar en sus conversaciones. Si te quedabas en la puerta escuchando, solo podías oír a la gente hablar en inglés y hebreo. Cambiaban entre los dos idiomas, especialmente Amos, que usaba el hebreo cada vez que se emocionaba.
Antes, las dos personas más inteligentes de la Universidad Hebrea siempre se habían mantenido alejadas, y ahora, personas con personalidades diferentes tenían tantas cosas en común, e incluso se habían hecho amigos íntimos. Todo esto dejó a los estudiantes perplejos. "Es difícil imaginar qué tipo de química ocurrió entre ellos", decía Disa Kafri, una estudiante de psicología que había estudiado con los dos. Daniel había experimentado el Holocausto cuando era niño, mientras que Amos, como dice el dicho, era un "israelí de pura cepa". Daniel siempre pensaba que estaba equivocado, mientras que Amos siempre pensaba que tenía razón. A Daniel no le gustaba ir a fiestas, mientras que Amos siempre era el centro de atención en las fiestas. Daniel era formal, mientras que Amos era relajado y poco convencional. Con Amos, podías encontrar instantáneamente un terreno común. Con Daniel, incluso si habías hablado con él ayer, te sentirías raro, como si tuvieras que conocerlo de nuevo. Amos no tenía oído musical, pero siempre cantaba con entusiasmo canciones populares hebreas. Daniel tenía una buena voz, pero prefería mantenerla oculta. Ante argumentos ilógicos, Amos los rechazaba rotundamente. Daniel siempre preguntaba: "¿Es posible que esto sea cierto en alguna situación?". Daniel era pesimista. Amos era optimista, y se esforzaba por serlo, porque pensaba que el pesimismo era una tontería. Amos decía que cuando eres pesimista, las cosas malas se multiplican, y cuando te preocupas, la preocupación vuelve a ti. Sus colegas de la Universidad Hebrea decían: "Eran dos personas muy diferentes. Aunque Daniel tenía mal genio, a menudo intentaba complacer a los demás. Amos no entendía por qué tenía que complacer a los demás. También conocía la necesidad de la humildad y el decoro, pero no entendía por qué tenía que hacerlo a propósito". Daniel se tomaba muchas cosas en serio, mientras que Amos solía enfrentarse a la vida con una actitud juguetona. Después de ser nombrado miembro del comité de evaluación de doctorados de la Universidad Hebrea, Amos se sorprendió por la mala calidad de una tesis doctoral en humanidades, pero no presentó una objeción directa. En cambio, dijo: "Si esta tesis doctoral es buena en su campo, entonces no tengo ningún problema, ¡siempre y cuando el autor pueda dividir claramente los capítulos!".
Además, Amos era una de las personas con el cerebro más aterrador que se había visto nunca. "La gente no se atrevía a discutir problemas delante de él", decía un amigo suyo, porque temían que señalara despiadadamente los fallos de los que no eran conscientes. Ruma Falk, una antigua estudiante de posgrado de Amos, decía que tenía tanto miedo de que Amos criticara sus habilidades de conducción que insistió en que Amos condujera cuando lo llevaba a casa. Hoy en día, Amos pasa su tiempo libre con Daniel. El interior de Daniel es tan sensible que una crítica negativa de un estudiante puede hundirle en un estado de duda durante mucho tiempo. Ponerle con Amos es como tirar un ratón blanco en la guarida de una pitón, pero cuando vuelves a mirar, te das cuenta de que el ratón blanco está parloteando sin parar, y la pitón está enrollada en un rincón escuchando en silencio.
En realidad, los dos también tenían mucho en común. En primer lugar, ambos eran descendientes de rabinos judíos de Europa del Este. En segundo lugar, estaban muy interesados en cómo se comporta la gente en un estado "normal" y no emocional. Ambos estaban dispuestos a llevar a cabo investigaciones científicas y esperaban encontrar una verdad sencilla y poderosa. La personalidad de Daniel quizás pueda considerarse compleja, pero aún así quería ser un "psicólogo que solo estudia un tipo de problema". La investigación de Amos quizás también pueda considerarse compleja, pero su mayor deseo era encontrar el núcleo del problema a través de un montón de tonterías. Ambos tenían una asombrosa riqueza de ideas, ambos eran judíos que vivían en Israel y ninguno de los dos creía en Dios. Pero aun así, la gente se fijaba en las diferencias entre ellos.
Y la prueba más contundente de las grandes diferencias entre los dos es el estado de sus oficinas. La asistente de oficina de Daniel, Daniela Gordon, recuerda: "La oficina de Daniel era un desastre, con trozos de papel por todas partes con una o dos frases escritas. Había libros por todas partes, papel por todas partes. Los libros siempre estaban abiertos, para que pudiera seguir leyendo la próxima vez. Una vez vi mi tesis de máster abierta por la página 13, supongo que era donde había llegado. A tres o cuatro habitaciones de distancia estaba la oficina de Amos, y allí no había nada más que un bolígrafo en la mesa. No se puede encontrar nada en la oficina de Daniel porque está demasiado desordenada, y no se puede encontrar nada en la oficina de Amos porque no hay nada". Los que les rodeaban observaban y especulaban: ¿Por qué se llevaban tan bien? Un colega decía: "Daniel es una persona difícil de complacer, y Amos es el que menos caso hace a este tipo de personas, pero Amos estaba dispuesto a complacer a Daniel delante de Daniel, lo cual era sorprendente".
Daniel y Amos no dijeron mucho sobre lo que hacían cuando estaban solos, pero el hecho de que evitaran hablar de ello despertó aún más la curiosidad de los que les rodeaban. Al principio, en realidad seguían hablando de la tesis de Daniel: que los humanos no son bayesianos, que no son estadísticos conservadores y que no son ningún tipo de estadísticos. Independientemente de las decisiones que tome la gente ante las elecciones de probabilidad, no tienen nada que ver con la estadística. Pero, ¿cómo se convence a los sociólogos que están más o menos cegados por la teoría para que acepten esta opinión? ¿Cómo se verifica esta opinión? Los dos decidieron diseñar una prueba estadística poco convencional para que los científicos pusieran a prueba su eficacia. Basándose en datos reales, diseñarían esta herramienta estadística basándose en las respuestas de la gente al cuestionario. Aquí, los sujetos elegidos tenían conocimientos de estadística y sabían lo que era la teoría de la probabilidad. La mayoría de las preguntas del cuestionario las había concebido Daniel, muchas de ellas eran versiones mejoradas de preguntas del tipo "¿fichas rojas o fichas blancas?", por ejemplo:
La ciudad tiene un coeficiente intelectual medio de 100 entre los alumnos de octavo grado. Para comprobar el nivel educativo local, eliges al azar a 50 alumnos para que se sometan a la prueba. El primer alumno tiene una puntuación de coeficiente intelectual de 150. Por favor, estima el coeficiente intelectual medio de estos 50 alumnos.
A finales del verano de 1969, Amos llevó estas preguntas diseñadas por Daniel a la conferencia anual de la Asociación Americana de Psicología en Washington, D.C., y luego a la conferencia de psicología matemática. Allí, un grupo de expertos con altas habilidades estadísticas se sometieron a su prueba. Dos de ellos incluso habían publicado libros de texto de estadística. Una vez terminada la prueba, Amos recogió los resultados y voló de vuelta a Jerusalén con ellos.
En Jerusalén, él y Daniel se sentaron juntos por primera vez a escribir un artículo. La oficina era demasiado pequeña, así que trabajaron en una pequeña sala de seminarios. Amos no sabía escribir a máquina, y a Daniel no le gustaba, así que los dos se sentaron juntos con los cuadernos. Deliberaban cuidadosamente sobre cada frase y solo podían escribir uno o dos párrafos al día. "Tenía la sensación de que: oh, esto no es una experiencia ordinaria", decía Daniel, "porque es demasiado divertido".
Al recordar esos tiempos, Daniel recuerda lo más claro de todo las risas, que eran las risas que oía la gente que pasaba por fuera. "Tengo una imagen en la cabeza de intentar mantener la silla equilibrada sobre sus patas traseras, y casi me caigo al suelo porque me reía demasiado". Si los dos se reían a carcajadas por los chistes de Amos, las risas solían ser aún más fuertes, principalmente porque Amos solía reírse sin parar de sus propios chistes. ("Es tan divertido que es normal que se ría de sí mismo"). En compañía de Amos, Daniel también se volvió interesante, algo que nunca había experimentado antes. Y bajo la influencia de Daniel, Amos era como una persona diferente, ya no era quisquilloso, o al menos ya no era quisquilloso con todas las ideas que proponía Daniel. Incluso dejaba de bromear. Le dio a Daniel confianza como nunca antes, y Daniel experimentó el sabor de ser un atacante por primera vez. "Amos nunca escribía a la defensiva", decía Daniel, "tenía una arrogancia natural, pensaba que era más inteligente que todos los demás". El artículo terminado estaba lleno de la confianza de Amos, empezando por el título: "Creencias en la ley de los pequeños números". Sin embargo, el artículo era el resultado de la perfecta colaboración entre los dos, así que a la hora de firmarlo, ambos sintieron que no podían codiciar el primer puesto de autor, así que lo decidieron lanzando una moneda, que finalmente ganó Amos.
El artículo "Creencias en la ley de los pequeños números" hizo una revisión sistemática de un sesgo de pensamiento común que comete la gente, incluso los estadísticos capacitados. El artículo señalaba que la gente cree erróneamente que la parte puede sustituir al todo. Incluso los estadísticos sacarán conclusiones arbitrarias de pocas pruebas que no son suficientes para probar el problema. Daniel y Amos pensaban que esto se debía a que la gente cree erróneamente, lo acepten o no, que la muestra debe reflejar las características de la población.
Este sesgo de pensamiento es especialmente evidente en la actitud de la gente hacia los sucesos aleatorios. Tomemos el ejemplo de lanzar una moneda. Todo el mundo sabe que la probabilidad de que la moneda caiga cara o cruz es la misma. Pero aun así, creen que si una moneda cae cara varias veces seguidas, es muy probable que la próxima vez caiga cruz. Esto es lo que la gente suele llamar la "falacia del jugador". Parece que la gente cree que la moneda puede ajustar automáticamente las caras y las cruces para que tengan las mismas oportunidades. "Incluso la moneda más justa, dada su limitada capacidad de memoria y nivel moral, nunca puede ser tan imparcial como esperan los jugadores", escribieron en el artículo. Esta broma es obviamente una rareza en las revistas académicas.
A continuación, señalaron que los científicos capacitados, los psicólogos que participaron en el experimento, también cometen errores similares. Por ejemplo, cuando estos psicólogos solo sabían que la puntuación del coeficiente intelectual del primer niño era de 150, y luego tenían que adivinar el coeficiente intelectual medio de un grupo de niños, daban la respuesta de 100. Es decir, pensaban que el coeficiente intelectual medio de los niños de octavo grado era de 100. En su opinión, los niños con un coeficiente intelectual muy alto y un coeficiente intelectual muy bajo eran casos especiales en el grupo, que se compensarían mutuamente, como una moneda que cae cara esta vez y caerá cruz la próxima. Sin embargo, el resultado del cálculo del teorema de Bayes muestra que el coeficiente intelectual medio de los niños es de 101.
Incluso los expertos que dominan la estadística y entienden la teoría de la probabilidad no se dan cuenta de la diferencia que tiene una muestra pequeña al representar a un grupo grande, es decir, cuanto menor sea el tamaño de la muestra, menor será la probabilidad de que refleje con precisión las características generales. La gente siempre piensa que la muestra puede ajustarse por sí misma hasta que pueda reflejar con precisión el todo que representa. En los grupos