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えっと、第二部分、革命的幕開け、みたいなタイトルですね。
20世紀の物理学って、本当にニュートンの世界観をガラッと変えちゃったんですよね。しかも、その新しい変化っていうのが、今のテクノロジーの基盤になってるんだから、すごいですよね。私たちが世界を理解するっていうことの深まりは、大きく分けて、一般相対性理論と量子力学っていう二つの理論に基づいているんです。
で、この二つとも、世界の伝統的な考え方を大胆に見直すことを求めてくるんですよ。相対性理論では時間と空間、量子論では物質とエネルギー、についてね。
この本で、その二つの理論を詳しく解説して、その中心的な意味を明らかにしようと試みているんです。そんでもって、それがもたらした概念的な革命を強調したいな、と。20世紀の物理学の素晴らしさっていうのは、ここから始まるんですよ。深く研究して理解していくのは、本当に魅力的な冒険なんです。
この二つの理論、相対性理論と量子力学は、私たちが今、量子重力理論を構築するための基礎を築いてくれたんです。これから先も、この二つが基石になって進んでいくんですよね。
で、アルベルト・アインシュタインの話になるんですけど、彼の父親って、イタリアでたくさんの発電所を建設してたらしいんですよ。アインシュタインがまだ小さい頃、マクスウェルの方程式が発表されてから数十年しか経ってなかったみたいですけど、イタリアではもう産業革命が始まっていて、彼の父親が作っていたタービンとか変圧器って、その方程式に基づいていたんですって。新しい物理学の力って、本当に目に見えていたんですね。
アルベルトはね、権威に反抗する人だったんですよ。両親は彼をドイツの高校に残したんですけど、彼はドイツの教育システムがあまりにも堅苦しくて、軍国主義的だと感じていたんです。学校の権威に我慢できなくて、学業を放棄しちゃったんです。それで、両親と一緒にイタリアのパヴィアっていう街に行って、しばらくブラブラしてたらしいですよ。その後、スイスに留学するんですけど、最初はチューリッヒ工科大学に入れなかったみたいですね。大学を卒業しても研究者の職を見つけられなかったけど、愛する女性と一緒にいたくて、ベルンの特許庁で仕事を見つけたんです。
この仕事は、物理学科の研究者が必要とするような仕事ではなかったんですけど、アルベルトに考える時間と独立して仕事をする時間を与えてくれたんです。だって、彼は小さい頃から、学校で教えられるものではなくて、ユークリッドの『幾何学原本』とか、カントの『純粋理性批判』とかを読んでいたんですから。人の後を追ってたら、新しい場所にはたどり着けないですよね。
25歳の時、アインシュタインは『物理学年報』に3つの論文を投稿したんです。その一つ一つがノーベル賞に値するようなもので、世界を理解する上でなくてはならないものだったんですよ。その最初の論文で、若いアルベルトは原子の大きさを計算して、デモクリトスの考えが正しかったことを23世紀後に証明したんです。物質は微粒子である、っていうね。
で、2番目の論文が、アインシュタインが一番有名になった論文、相対性理論を紹介したものなんです。この章では、その相対性理論について詳しく説明していきます。
実は、相対性理論には二種類あるんですよ。アインシュタインが送った封筒に入っていたのは、最初の相対性理論、今で言う「特殊相対性理論」を説明した論文だったんです。アインシュタインの最も重要な理論である一般相対性理論を紹介する前に、まず特殊相対性理論について説明したいんです。なぜかって言うと、それが時間と空間の構造を明らかにするからなんです。
特殊相対性理論は、すごく洗練されてて、概念的に理解するのが難しいんですよ。一般相対性理論よりも理解するのが難しいって言われてます。もしこの先の数ページが難解に感じたら、読者の皆さん、どうか諦めないでくださいね。この理論は、ニュートンの世界観が何かを見落としているだけではなくて、完全に改造される必要があることを初めて明らかにしたんです。しかも、常識とは完全にかけ離れた方法でね。これは、私たちが世界について抱いている最も本能的な認識を修正する、最初の本当の飛躍だったんです。
で、次は「延びる現在」の話になるんですけど、ニュートンとマクスウェルの理論は、微妙な形で矛盾しているように見えたんです。マクスウェルの方程式は、光速という速度を与えてくれるんですけど、ニュートン力学は一定の速度の存在とは両立しないんですよ。なぜかって言うと、ニュートンの式には速度じゃなくて加速度が含まれているからなんです。ニュートン物理学では、速度は常に、ある物体に対する別の物体の速度でしかないんです。ガリレオは、地球は太陽に対して運動していることを強調しましたよね。私たちがその運動を感じないのは、私たちが普通に言う「速度」が、物体が「地球に対して」の速度だからなんです。速度は相対的な概念であるっていうのは、物体の速度そのものについて語ることは無意味で、唯一意味があるのは、ある物体に対する別の物体の速度だ、ってことなんです。これは、19世紀の学生や今の学生が学んでいる物理学なんです。でも、もしそうなら、マクスウェルの方程式で与えられている光速は、何に対しての速度なんでしょう？
一つの可能性としては、光速がその実体に対する速度であるような、統一的な実体が存在するっていうことなんです。でも、マクスウェルの理論は、その実体とは何の関係もないように見えるんですよね。20世紀末、地球がその仮想的な実体に対してどのくらいの速度で運動しているかを測定しようとする実験は、すべて失敗に終わってしまったんです。
アインシュタインは、どんな実験も彼を助けてくれなかった、と言っていました。彼が正しい方向を見つけたのは、マクスウェルの方程式とニュートン力学の間の顕著な矛盾を考え抜いたからなんです。彼は自問自答しました。ニュートンとガリレオの中心的な発見と、マクスウェルの理論を両立させる方法を見つけることができるだろうか、と。
アインシュタインは、そこから驚くべき発見にたどり着いたんです。彼の発見を理解するために、過去、現在、未来のすべての出来事を、今この瞬間（あなたがこれを読んでいる瞬間）に対して、図3.1のように並べて想像してみてください。
で、アインシュタインの発見っていうのは、この図が間違っているってことなんです。実際には、現実は図3.2のように描かれるべきなんです。
ある出来事の過去と未来の間には、例えば、あなたが今読んでいるこの瞬間と、あなたの過去と未来の間には、「中間領域」っていうのが存在するんです。「延びる現在」、過去でも未来でもない領域ですね。これが、特殊相対性理論の発見なんです。
この過去でも未来でもない中間領域は、時間はすごく短いんですよ。あなたから見て、その出来事がどこで起こっているかによって変わってくるんです。図3.2に描かれているようにね。出来事があなたから遠く離れているほど、延びる現在の継続時間は長くなります。読者の皆さん、あなたの鼻から数メートル離れた場所では、あなたにとって過去でも未来でもない中間領域の継続時間って、たったの数ナノ秒しかないんですよ。ほぼゼロですよね。数ナノ秒っていうのは、1秒に対する数ナノ秒が、30年に対する数秒と同じくらいなんです。私たちが認識できる時間よりもずっと短いですよね。海の向こう側では、この中間領域の継続時間は1000分の1秒なんですけど、それでも私たちが感覚を通して認識できる最短の時間、約10分の1秒よりもずっと短いんです。でも、月の上では、延びる現在の継続時間が数秒に達するんですよ。火星では15分になるんです。これは、今の火星では、すでに起こった出来事とまだ起こっていない出来事がある、と言うことができることを示しています。そして、過去でも未来でもない15分間の時間があるんです。
これらの出来事は、他の場所に存在します。私たちはこの「他の場所」に気づいたことがありません。なぜなら、私たちの周りでは、この「他の場所」があまりにも短くて、認識できないからです。でも、それは確かに存在するんです。
これが、地球と火星の間でスムーズな通話ができない理由なんです。例えば、私が火星にいて、あなたが地球にいるとします。私があなたに質問をして、あなたがすぐに答えたとしても、あなたの返事は、私が質問をした15分後にしか私に届かないんです。この15分間は、あなたが答えた瞬間からすると、過去でも未来でもないんです。アインシュタインが悟った自然に関する重要な事実っていうのは、この15分間はどうしても避けられないってことなんです。私たちはそれを消すことができないんです。それは、時空の出来事の構造に織り込まれているんです。私たちが過去に手紙を送ることができないのと同じように、それを短くすることはできません。
それは奇妙ですけど、世界はそういうものなんです。シドニーの人が逆さまに見えるのと同じくらい奇妙なんです。奇妙だけど、本当のことなんです。人は事実になれてしまえば、事実は当たり前で理にかなっているように感じられるようになります。時間と空間の構造が、そうさせているんです。
これは、火星で何かの出来事が「今」起こっていると言うのは意味がないってことを示しています。なぜなら、「今」は存在しないからです（図3.3）。
専門用語で言うと、アインシュタインは「絶対的な同時性」は存在しない、つまり、宇宙の中で「今」起こっている出来事はない、ということを悟ったんです。宇宙で起こる出来事は、一連の、次から次へと起こる「今」で記述することはできません。それは、図3.2のような、もっと複雑な構造を持っているんです。この図は、物理学における時空を描写しています。過去と未来の出来事、そして過去でも未来でもない出来事の集まりです。これらの出来事は一瞬で形成されるのではなく、それ自体がしばらくの間続くんです。
アンドロメダ星雲では、この延びる現在の継続時間（私たちに対して）は200万年なんです。この200万年の間に起こるどんなことも、私たちにとっては過去でも未来でもありません。もし、ある高度で友好的なアンドロメダ文明が、私たちを訪問するために宇宙船の艦隊を送ることを決定したとしても、その艦隊が「今」出発したかどうかを尋ねることは意味がありません。唯一意味があるのは、私たちが艦隊からの最初の信号を受信した時です。その瞬間から、つまり事前にではなく、艦隊は私たちの過去に出発したことになるんです。
若いアインシュタインが1905年に発見した時空構造は、実際の成果をもたらしました。図3.2に示されているように、時間と空間が密接に結びついているという事実は、ニュートン力学の巧妙な再構築が、アインシュタインによって1905年と1906年に迅速に完了したことを意味します。この再構築の最初の成果は、空間と時間が統一された時空の概念に融合したように、電場と磁場も同じように融合し、単一の実体に合体したことです。それが、私たちが今日、電磁場と呼んでいるものです。この新しい言葉で表現すると、マクスウェルが記述した二つの場の複雑な方程式は、非常に単純になるんです。
この理論には、もう一つの意味があります。それは、大きな影響を与えることになります。新しい力学では、「エネルギー」と「質量」が一つにまとまるんです。まるで時間と空間が一つになって時空になるように、電場と磁場が同じ場の二つの側面であるように。1905年以前には、二つの普遍的な法則があると思われていました。それは、質量保存の法則とエネルギー保存の法則です。最初の法則は、化学者が広く確認していました。化学反応で質量は変化しない、と。二番目の法則、エネルギー保存の法則は、ニュートンの式から直接導き出されたもので、最も議論の余地がない法則の一つだと考えられていました。でも、アインシュタインは、エネルギーと質量が同じ実体の二つの側面であることを悟ったんです。電場と磁場が同じ場の二つの側面であり、空間と時間が同じもの、つまり時空の二つの側面であるように。これは、質量そのものが保存されないこと、エネルギーもまた、当時理解されていたように、保存されないことを意味します。一方が他方に変換される可能性があるんです。保存されるのは、質量とエネルギーの合計だけで、そのどちらか一方ではありません。エネルギーを質量に、または質量をエネルギーに変換できるプロセスが必ず存在するはずなんです。
アインシュタインは、1グラムの物質を変換することでどれだけのエネルギーが得られるかをすぐに計算しました。それが、有名な式E=mc2なんです。光速cは非常に大きな数なので、c2はさらに大きな数になります。そのため、1グラムの物質を変換して得られるエネルギーは非常に大きく、数百万個の爆弾が同時に爆発するくらいのエネルギーなんです。一つの都市を照らしたり、一つの国の工場に数ヶ月間電力を供給したりするのに十分なエネルギーなんです。あるいは、逆に、広島のような都市の数十万人を、一瞬で破壊することもできます。
若いアインシュタインの理論的推論は、人類を新しい時代、核の時代へと導きました。新しい可能性と新しい危険に満ちた時代です。今日、型破りな反逆者である若いアインシュタインの知恵のおかげで、未来の100億の地球の家庭に光をもたらすための道具、他の惑星への宇宙旅行、またはお互いを傷つけ合い、地球を破壊する可能性を手に入れました。それは、私たちがどんな選択をするか、どんな指導者を信じるかにかかっています。
現在、アインシュタインが提唱した時空構造は十分に理解され、実験室で繰り返し検証され、その成立が確認されています。時間と空間の理解は、ニュートンの時代以来の方法と同じではありません。空間は時間とは独立して存在するわけではありません。図3.2の拡張された空間には、「現在の空間」と呼ばれる特別な部分はありません。私たちが現在について抱く直感的な理解、つまり、すべての出来事が「今」、宇宙全体で起こっているという考えは、私たちが無知であるがゆえの判断です。なぜなら、私たちは短い時間間隔を知覚できないからです。私たちの狭い経験からすると、それは非論理的な推論なんです。
地球が平らであるというのは錯覚であるのと同じように、地球を平らだと想像するのは、私たちの感覚の限界によるものです。なぜなら、私たちの視野が狭いからです。もし私たちが、星の王子さまのように、直径数キロメートルの小さな惑星に住んでいたら、自分たちが球面上に住んでいることに簡単に気づくでしょう。もし私たちの脳と感覚がもっと精密で、1ナノ秒の時間を簡単に知覚できるなら、普遍的な「現在」という概念は生まれないでしょう。私たちは、過去と未来の間に中間領域があることに簡単に気づくでしょう。私たちは、「今、ここで」と言うことは意味があることを理解するでしょう。しかし、「今」を宇宙全体の共通の「今」として扱うことは無意味であることを理解するでしょう。私たちの銀河がアンドロメダ銀河の「上にあるか、下にあるか」を尋ねるのが無意味なのと同じように、なぜなら、「上」と「下」は地球の表面では意味がありますが、宇宙では意味がないからです。宇宙には「上」も「下」もありません。同様に、宇宙の二つの出来事に「前」や「後」も存在しません。図3.2と3.3に描かれている時間と空間が織り交ざった構造こそが、物理学者が「時空」と呼んでいるものなのです（図3.4）。
『物理学年報』にアインシュタインの論文が掲載されると、すべての問題が一気に明らかになりました。それが物理学界にもたらした衝撃は、非常に大きなものでした。マクスウェルの方程式とニュートン物理学の明らかな矛盾は広く知られていましたが、誰も解決策を知りませんでした。アインシュタインの方法は非常に簡潔で、すべての人を驚かせました。クラクフ大学の暗い校舎で、ある厳格な教授が研究室から飛び出してきて、アインシュタインの論文を振りかざしながら「新しいアルキメデスが生まれた！」と叫んだという話があります。
アインシュタインが1905年に踏み出した一歩はすでに驚嘆すべきものでしたが、私たちはまだ、彼の本当の傑作について話していません。アインシュタインの最大の業績は、第二の相対性理論、10年後に彼が35歳の時に発表した一般相対性理論です。
一般相対性理論は、物理学者が創造した最も美しい理論であり、量子重力の第一の柱であり、本書の中心となるものです。20世紀物理学の本当の素晴らしさは、ここから始まるんです。
で、次は「最も美しい理論」の話になるんですけど、特殊相対性理論を発表した後、アインシュタインは有名な物理学者になり、多くの大学から招待状を受け取りました。しかし、彼を悩ませていることが一つありました。特殊相対性理論と重力理論が両立しないことでした。彼は自分の理論についての解説を書いている時にそのことに気づき、物理学の父であるニュートンの偉大な万有引力理論も相対性理論と両立するように見直すべきかどうかを検討したいと考えました。
この問題の起源は簡単に理解できます。ニュートンは、物体が落下したり、惑星が公転したりする原因を説明しました。彼は、すべての物体がお互いを引きつけあう力、「重力」を想定したんです。しかし、この力が、何の媒体も介さずに遠くの物体を引きつけるのか、彼は理解できませんでした。すでに見たように、ニュートン自身も、物体に接触することなく力が働くという概念に、何かが欠けているのではないかと疑っていました。地球が月を引きつけるためには、その二つの間に、その力を伝えることができる何かが存在するはずなんです。200年後、ファラデーが答えを見つけました。それは重力ではなく、電磁力の答えでした。電磁場が電磁力を伝えることができるんです。
この段階になると、論理的な人なら誰でも、重力にもファラデーの力線が必ずあるはずだ、と理解するでしょう。類推的に考えると、太陽と地球の間の重力、あるいは地球と落下する物体の間の重力は、明らかに一種の場から生じているはずです。ここでは重力場です。力を伝えるものは何か、という問いに対するファラデーとマクスウェルの発見は、電場力だけでなく、重力にも適用できるはずです。重力場と、マクスウェルの方程式に似た方程式が必ず存在するはずです。それが、ファラデーの重力線の動きを記述することができるはずです。20世紀初頭には、このことは、十分に賢い人なら誰でも明らかだったはずです。つまり、アルベルト・アインシュタインだけには明らかだったんです。
アインシュタインの父親の発電所では、電磁場が回転子を動かしていました。アインシュタインは、若い頃からそのことに魅了され、重力場の研究に取り組み、それを記述できる数学を探し始めました。彼は、この問題について深く考え、解決するまでに10年の歳月を費やしました。この10年間、彼は熱狂的に研究し、試行錯誤し、困惑しました。賢明な仮説もあれば、誤った考えもありました。正しくない方程式を書いた論文も発表しました。さらに多くの間違いとプレッシャーがありました。最終的に1915年、彼は完全な解答を含む論文を完成させ、それを「一般相対性理論」と名付けました。彼の傑作が誕生したんです。ソ連で最も傑出した理論物理学者であるレフ・ランダウは、それを「最も美しい理論」と呼びました。
この理論の美しさの理由は簡単に理解できます。アインシュタインは、重力場の数学的な形式を作り出しただけでなく、それを記述する方程式を書いただけでなく、ニュートン理論における最も深い未解決の謎を解き明かし、その二つを結びつけたんです。
ニュートンは、物体が空間を運動するというデモクリトスの考えに戻りました。この空間は、宇宙を収容できる巨大な空洞の容器、堅牢な箱でなければなりません。その中には巨大な足場があり、物体は外力が方向を変えるまで、その上を直線運動します。しかし、世界を収容するこの「空間」は何で構成されているのでしょうか？空間とは何なのでしょう？
私たちにとって、空間の概念は自然に思えるかもしれませんが、それは私たちがニュートン物理学に慣れ親しんでいるからです。もし真剣に考えるなら、空っぽの空間は私たちの直感的な経験ではありません。アリストテレスからデカルトまで、2000年もの間、デモクリトスが唱えた空間は物体とは異なる特別な実体であるという考えは、当然のこととはみなされていませんでした。アリストテレスとデカルトにとって、物体は広がりを持っており、それは物体の属性の一つでした。もし物体が広がっていなければ、広がりも存在しないでしょう。私はカップの中の水を捨てることができます。そうすれば、空気はそのカップを満たすでしょう。あなたは、本当に空っぽのカップを見たことがありますか？
アリストテレスは、もし二つの物体の間に何もない場合、そこには何もないのだ、と説明しました。どうして何かが（空間）、同時に何もない、ということがあり得るのでしょうか？粒子が運動する空間とは一体何なのでしょうか？それは何かなのか、それとも何でもないのか？もし何でもないなら、それは存在しないので、なくても構わないでしょう。もし何かなら、その唯一の性質はそこに留まって、何もしないことなのでしょうか？
古代から、存在と非存在の間で揺れ動く空白の空間という概念は、思想家たちを悩ませてきました。デモクリトス自身も、空白の空間を原子世界の基礎としていましたが、この問題を明確には説明していません。彼は、空白の空間は「存在と非存在の間にあるもの」だと言いました。「デモクリトスは、満ちているものと空っぽのものとを仮定し、一方を存在と呼び、もう一方を非存在と呼んだ」と、シンプリキウスは論評しています。原子は存在する。空間は存在しない。しかし、それは存在する非存在である。これほど理解し難いものはないでしょう。
ニュートンは、空間問題を解決するために、空間は神の感覚であると宣言し、デモクリトスの空間の概念を復活させました。ニュートンの「神の感覚」が何を意味するのか、誰も理解できませんでした。おそらくニュートン自身も理解していなかったでしょう。アインシュタインはもちろん、神の存在を信じていませんでした（神に感覚があるかどうかは別として）。彼は、空間の本質に関するニュートンの説明はまったく信じられないと考えていました。
ニュートンは、科学者や哲学者の抵抗を乗り越えて、デモクリトスの空間概念を復活させるために尽力しました。最初は誰も真剣に受け止めませんでしたが、彼の方程式が力を発揮し、常に正しい結果を予測できることが示されると、批判の声は徐々に弱まりました。しかし、ニュートンの空間概念の合理性に対する疑問は、ずっと止むことはありませんでした。哲学書を読み込んでいたアインシュタインも、当然そのことをよく知っていました。アインシュタインが敬愛していた哲学者、エルンスト・マッハも、ニュートンの空間概念の概念的な難しさを強調していました。そして、マッハ自身は原子の存在を信じていませんでした（これは、人が一方では視野が狭くても、他方では先見の明があるということを示す生きた例です）。
アインシュタインは、一つではなく二つの難題を提示しました。一つ目は、重力場をどのように記述するか？二つ目は、ニュートンの空間とは一体何なのか？
アインシュタインの並外れた才能はここに現れています。それは、人類の思想史上最も輝かしい瞬間の一つでもあります。もし重力場が、実際にはニュートンの神秘的な空間そのものだったらどうだろうか？もしニュートンの空間が、重力場にすぎなかったらどうだろうか？この非常に単純で、優美で、賢明なアイデアこそが、一般相対性理論なのです。
世界は、空間、粒子、電磁場、重力場で構成されているのではなく、単に粒子と場で構成されているのです。それ以外には何もありません。空間を付加的な要素として加える必要はないのです。ニュートンの空間こそが重力場なのです。あるいは、逆に言うこともできます。重力場こそが空間なのです。（図3.5）
しかし、ニュートンの平坦で静止した空間とは異なり、重力場は一種の場なので、それは運動したり、起伏したりします。そして、一定の方程式に従います。それは、マクスウェルの場やファラデーの力線と同じです。
これは、世界を大きく単純化することになります。空間はもはや物質とは区別されません。それは、世界の物質的な構成要素の一つでもあり、電磁場に似ています。それは、波動したり、起伏したり、曲がったり、ねじれたりする、現実の存在です。
私たちは、目に見えない固定された足場に収容されているわけではありません。私たちは、巨大で活動的な軟体動物の内部にいるのです（アインシュタインの比喩）。太陽は、その周りの空間を曲げます。地球は、神秘的な超距離作用の引力によって太陽の周りを運動しているのではなく、傾斜した空間の中を直線運動しているのです。それは、漏斗の中で回転するビー玉のようです。漏斗の中心から発生する神秘的な力など存在しません。漏斗の壁が曲がっているという特徴が、ビー玉を回転させているのです。惑星が太陽の周りを運動したり、物体が落下したりするのは、それらの周りの空間が曲がっているからなのです（図3.6）。
より正確に言うと、曲がっているのは空間ではなく、時空です。アインシュタインが10年前に証明した時空は、一連の瞬間ではなく、構造化された全体なのです。
理念はここに形成され、アインシュタインの残りの問題は、その理念を強固にする方程式を見つけることでした。この時空の湾曲をどのように記述するか？アインシュタインは非常に幸運でした。この難題は、すでに数学者によって解決されていたからです。
19世紀最大の数学者、数学のプリンス、カール・フリードリヒ・ガウスは、曲面の記述に関する数学を完成させていました。例えば、山体の表面、あるいは図3.7に描かれているようなものです。
その後、彼は才能のある学生に、この数学を三次元以上の湾曲した空間に拡張させました。その学生の名前は、ベルンハルト・リーマンと言い、一見役に立たない、冗長な博士論文を書きました。
リーマンの成果は、どんな次元の湾曲した空間（または時空）の属性も、特定の数学的な対象で記述できるということです。私たちはそれを、リーマン曲率と呼び、文字Rで表します。平原、丘、山を例にとると、平原の表面の曲率Rはゼロに等しく、平坦、つまり「曲率がない」状態です。曲率がゼロに等しくない場所は、谷や丘です。山の頂点では、曲率が最大値になります。つまり、最も平坦でない、あるいは最も湾曲している状態です。リーマンの理論を応用することで、三次元あるいは四次元の湾曲した空間の形状を記述できます。
アインシュタインは多大な努力を払い、自分よりも数学に長けた友人に助けを求めて、ついにリーマン数学を習得しました。そして、彼は、Rが物質のエネルギーに比例するという方程式を書きました。つまり、物質がある場所ほど、空間はより大きく湾曲するのです。これが答えです。この方程式は、マクスウェルの方程式と類似していますが、電場力ではなく重力に適用されます。この方程式はたったの半分行で、非常に単純です。一つの洞察、空間は湾曲する、が方程式になったのです。
しかし、この方程式は、豊かな宇宙へとつながりました。この驚くべき理論は、一連の夢のような予測を生み出しました。それは、まるで狂人のたわごとのように聞こえましたが、最終的にはすべてが証明されました。1980年代初頭でさえ、これらの空想的な予言を真剣に受け止める人はほとんどいませんでしたが、最終的にこれらの予言は、次々と実験で証明されたのです。そのうちのいくつかを見てみましょう。
まず、アインシュタインは、太陽のような物体が周囲の空間に与える湾曲効果、そしてその湾曲が惑星の運動に与える影響を再計算しました。彼は、惑星の運動は、ケプラーとニュートンの