Chapter Content
えーっと、みなさん、こんにちは。今回は、えー、複雑で変化し続ける世界における確率の限界、みたいな話を、まあ、ゆるーくしていこうかな、と思っています。
人間って、まあ、予測マシーンみたいなもんなんですよね、うん。生き残るためには、もう予測が不可欠、みたいな。食料を探すか、戦うか、逃げるか、っていう判断も、結局は未知のものを計算しようとする試み、みたいな。数字とか、高度な論理とか、そういうのがなくても、動物は経験に基づいて、将来について、それなりに推測するじゃないですか。人間も同じですよね。人生のあらゆる経験が、脳みそっていうピンクがかった灰色のコンピューターで処理される、神経学的なデータポイントになるわけです。で、予想外のことが起こると、ニューロンのネットワークが、まあ、ちょこっと調整される、みたいな。そうやって、世界を航海していくわけですよ、うん。
で、不安定な世界、つまり、砂粒一つで壊滅的な連鎖が引き起こされるような世界で、人間の頭の中にある予測マシーンは、どうやって対応していくのか、っていう話なんですけどね。
人間は、昔から、自分たちのコントロールを超えた不確実性っていうのを、まあ、受け入れてきたんですよね。古代も現代も、多くの文明が全知全能の神に、信仰を置いてきたじゃないですか。司祭とか神託官は、神の知恵にアクセスしたり、神々を操って、正しい人を助けたり、悪い人を罰したりできた、みたいな。でも、未来を理解したり、予測したりするのは、人間の役割じゃない、みたいなね。そういう世界観では、不確実性っていうのは、世界の特性ではなくて、人間の無知っていう欠陥なんですよね。神はいつも知ってる、みたいな。神は確率なんて気にしない、みたいな。
人間ができる最高のことは、神の知恵を伝えたり、謎めいた向こう側の世界を垣間見たりすることだった、と。古代中国では、例えば、易経が占い機として機能してて、筮竹を使って、より深く、より頑丈な真実にアクセスしてた、みたいな。でも、人類の歴史の多くにおいて、測定とかデータを使って不確実性を克服しようとするのは、傲慢な行為、神を数学化しようとする不敬な試み、と見なされてきたんですよね。だから、驚くほど、長い間、不確実性とかリスクを正確に測定したり、定量化したりする、体系的な試みっていうのは、ほとんど行われなかった、みたいな。
もしかしたら、そのせいで、古代ギリシャ人は、あらゆる自然現象について、非常に洗練された考えを持っていたにもかかわらず、確率の基本的な数学すら発展させることができなかったのかもしれない、みたいな。古代ギリシャ人は、サイコロ遊びとか大好きだったのに、確率の数学を発展させなかった、っていうのは、ちょっと不思議ですよね。動物の距骨とか指骨は、サイコロの前身として使われていたみたいで、紀元前5000年頃のものまで遡るみたいですよ、ギリシャでね。人々は、確率について考えていたはずなのに、確率のための体系的な論理を作らなかった、みたいな。似たような賭け事は、歴史を通じて他の文化にも存在していたみたいで。例えば、アラビア語でサイコロを意味する「al-zahr」っていう言葉が、現代英語の「hazard（危険）」の語源になったり、スペイン語で「azar」っていう、「偶然」とか「ランダム」っていう意味の言葉になったりしてるんですよね。数学が、ゲームに遅れをとっていた、みたいな。
それから、ラテン語の「resicum」っていう言葉が、リスクの語源になった最初の使用例は、1156年のイタリアの海洋都市ジェノヴァの公証契約から現れたんですよね。これは、地中海を渡る危険な船旅の戦利品を、比例配分するために使われていたみたいで。その船旅は、普通は大金をもたらすけど、時には破滅をもたらす、みたいな。しかし、リスクを定量化するためには、つまり、論理的かつ正確に測定するためには、数学者が必要だったんですよね。最初から、彼らのリスクの理解は、部分的に間違っていたみたいで。過去のパターンから将来の確率を導き出すには、「ほとんどの場合に何が起こったか」を計算するだけでいい、っていうアリストテレスの考え方を受け入れていた、みたいな。でも、これから見ていくように、過去が未来への信頼できるガイドになるっていう仮定は、変化する世界を航海する上で、壊滅的な間違いになる可能性があるんですよね。
確率論が発展したのは、もっと後のこと。遅れた理由の一つは、偶然の歴史的な出来事だったみたいで。ローマ数字とかギリシャ数字は、数学的に操作するのが難しかったんですよね。例えば、MDCCCXLIIIをMMXXIIIから素早く引いてみてください、みたいな。アラビア数字、つまり、私たちが今使っている数字は、ヨーロッパ人が、公式文書で偽造するのが簡単すぎるっていう心配があったから、もっと早く世界中に広まらなかったんですよね。例えば、数字の1は、簡単に4とか7に変えることができる、みたいな。作家のピーター・バーンスタインは、この懸念が、多くのヨーロッパ人が今でも7を横線付きで書く理由だと説明しています。アラビア数字は、活版印刷の登場によって、ヨーロッパで主流になったんですよね。ヨーロッパにおける確率論の明確化は、偽造文書に対する過敏さによって、何世紀も遅れた可能性があった、みたいな。
初期の確率論のブレイクスルーは、賭け事に牽引されたんですよね。最も注目すべきは、1654年に、ブレーズ・パスカルとピエール・ド・フェルマーが、中断されたゲーム、つまり、2人のプレイヤーがゲームを始めたんだけど、何らかの理由で、どちらかのプレイヤーが勝つ前に中断せざるを得なくなった場合に、賞金をどう分配するか、っていう問題に対する解決策を提案したことなんですよね。パスカルとフェルマー以前は、数学的に誰が勝つ可能性が高いかに基づいて、賞金を分配する方法は、明確ではなかったんですよね。その難問を解決する中で、彼らは、ジェロラモ・カルダーノ、シュヴァリエ・ド・メレ、ヤコブ・ベルヌーイ、ピエール＝シモン・ラプラス（ラプラスの悪魔）、トーマス・ベイズ（ベイズ推論）などの巨人たちに支えられ、確率という初期の分野における急速な進歩を解き放ったんですよね。
数学的なツールが成長するにつれて、より多くの世界を理解し、計算することができるようになったんですよね。すぐに、ヨーロッパの社交界の知識人の間で、あらゆるものを数える、っていうブームが巻き起こったんですよね。アイザック・ニュートンが、世界が定量化可能なパターンに従うことを示す数理物理学を開発するにつれて、思想家たちは、数字とか方程式を使って、人間社会の謎を解き明かすことができるのではないか、っていう誘惑に駆られたんですよね。1662年には、ジョン・グラントが、ロンドンの死亡率に関する画期的な定量的評価を発表し、人口統計学っていう分野を誕生させたんですよね。1800年代初頭から半ばにかけて、フランスの哲学者オーギュスト・コントが、社会学っていう分野を生み出したんですよね。これは、彼が創始した影響力のある思考分野である実証主義と、合理的な意思決定に対する新しい定量的アプローチに大きく由来するんですよね。ベルギーの天文学者、数学者、社会学者、統計学者であるアドルフ・ケトレーは、数えることとか定量化することに夢中になった、初期の社会科学を開発したんですよね。この時代は、社会世界のどれだけが、不確実性から確実性に変わることができるか、について根本的に新しい考え方が生まれた時代だったんですよね。
しかし、18世紀には、スコットランドの哲学者デイヴィッド・ヒュームが、彼の有名な「帰納の問題」を明確にすることによって、確率が確実性からは程遠いことを警告したんですよね。ヒュームの警告は、鋭かったんです。原因と結果に関する私たちの理解のほとんどは、過去に何が起こったかという経験だけに基づいているんですよね。将来が過去のようになる保証はない、とヒュームは指摘したんですよね。あるいは、彼がもっと魅力的に言ったように、「確率は、私たちが経験したことのある対象と、私たちが経験したことのない対象との間の類似性の推定に基づいている」んですよね。確率は役に立つかもしれない。でも、未来は過去のパターンとは異なる可能性があるし、もしそうなら、私たちは不意を突かれることになる、みたいな。ヒュームは正しかったんですよね。
今日、確率論は、洗練されていて、儲かる数学の分野になったんですよね。何百万人もの人々が、確率的な予測に従事しているんですよね。何十億もの人々が、それらの予測を使って、未知の未来について、より良い判断を下したり、情報に基づいた評価を下したりしているんですよね。ますます、あらゆるものが定量化され、還元主義的な回帰、よりスマートなアルゴリズム、洗練された機械学習モデルのブラックボックスに投入されているんですよね。
私たちは、距骨を投げることから、長い道のりを歩んできたんですよね。今日、私たちは、より信頼できる神託、つまり科学と統計に依存しているんですよね。筮竹は、経験的証拠と広大なデータセットに置き換えられているんですよね。この重大な変化は、人間の膨大な潜在能力を解き放ったんですよね。しかし、これから見ていくように、不確実性を克服する人間の能力に対する私たちの信仰は、ちょっと行き過ぎているんですよね。私たちは、答えられない質問に答えられるかのように、あまりにも頻繁にふりをしているんですよね。その過信は、私たちが想像したい、より整然とした世界に合わないから、偶然、混沌、偶発的な偶然を書き消してしまうことを意味しているんですよね。
なぜ、こんなことになったのか？その説明の一部は、私たちが、驚くべき成功の認知的な犠牲者になっているから、みたいな。科学者は、現代の魔法使いになった、みたいな。彼らは遺伝子を編集したり、目に見えない粒子を発見したり、小惑星の軌道を変えたりすることさえできるんですよね。それらのブレイクスルーは、私たちが世界の謎のほとんどを解き明かした、っていう、理解できるけど、誤った感覚を私たちに与えてしまったんですよね。あまりにも多くの人々が、人間の知識は、厄介で、いつまでも残る未知のものを片付ける、最終的な段階にある、と信じているんですよね。癌の治療法はないけど、手の届くところにある、みたいな。火星に人はいないけど、もうすぐ行くことになる、みたいな。現代科学の見せかけの全知全能は、私たちを偶発性とか混沌のリスクから守ってくれるように思えるんですよね。
でも、不確実だったり、未知だったりするものは、まだたくさん残っているんですよね。宇宙の最も解決できない謎のいくつかは、最も基本的で重要な謎なんですよね。それらは、絶対的な不確実性の霧の中に覆われているんですよね。私たちは、ただ知らないだけ、みたいな。それにもかかわらず、私たちは、世論調査から経済予測まで、無限のモデルに満ちた予測にさらされているんですよね。これらの予測には、私たちが世界を飼いならしたかのような、ある種の傲慢さがあるんですよね。もし、世界は予測可能で、制御可能で、私たちの好きなように操作できると信じているなら、気まぐれで、神秘的な力が私たちの生活の中で小さな役割しか果たさないと想像しやすくなるんですよね。もし、あなたがそう考えるなら、私たちの世界の物語のようなバージョンが、合理的に思えるんですよね。対照的に、もし、あなたが、最大で最も重要な謎の多くが未解決のままであると感じているなら、偶然が重要であることを認識する余地がより多くあるんですよね。しかし、私たちのほとんどは、私たちが住んでいる霧の覆いを無視して、私たちが見ることができて測定できるものに目を向けているんですよね。
最大の謎は意識であり、私たちはそれを理解していないんですよね。1994年以来、最も厄介な課題は、現代哲学の巨人、デイヴィッド・チャーマーズによって提唱された用語である、意識のハードプロブレムと呼ばれてきたんですよね。人間は、長い間、いわゆる心身問題、つまり、私たちの心と私たちが考えているものが、脳の物理的、化学的構造と根本的に異なるものなのか、っていう疑問に当惑してきたんですよね。もし、私たちが肺とか肝臓が、化学物質を含む組織とか細胞の組織化された塊に過ぎないことを喜んで受け入れるなら、なぜ脳は異なっている必要があるのか？しかし、チャーマーズは、より深い何かを強調したんですよね。作家のオリバー・バークマンが難問を要約したように、「あなたの頭蓋骨の中にある1.4キログラムの湿ったピンクがかったベージュ色の組織の塊が、そのピンクがかったベージュ色の塊であるという経験、そしてそれが付着している体と同じくらい神秘的なものをどうやって生み出すことができるのか？」っていうことなんですよね。それは、人間であることについての疑問なんですよね。そして、私たちは手がかりを持っていない、みたいな。
それから、宇宙の基本的な法則があるんですよね。1874年、16歳で大学に入学したばかりのドイツの天才が、何を勉強すべきかについて、指導教官に助言を求めたんですよね。「理論物理学は気にしないでください」と指導教官は忠告したんですよね。「この分野では、ほとんどすべてがすでに発見されており、残っているのは、いくつかの穴を埋めることだけです。」ありがたいことに、その学生、若いマックス・プランクは、そのアドバイスを無視して、それらの穴のいくつかを埋めてみようと決めたんですよね。1918年、彼は、宇宙の仕組みについて私たちが知っていると思っていたすべてを覆した、新しい量子物理学の理論を開発して、ノーベル賞を受賞したんですよね。
最小レベルでは、物質は不可能に思える方法で振る舞うみたいで。量子実験の従来の解釈は、小さな粒子が同時に2つの場所に存在できることを意味しているみたいで。これは、重ね合わせと呼ばれる現象なんですけどね。しかし、私たちがそれらの粒子を観察すると、それらは単一の位置に崩壊し、現実が誰かが見ているかどうかによって変化する可能性があることを示唆しているんですよね。さらに不可解なことに、量子エンタングルメントのいくつかの解釈は、広大な距離で隔てられた双子の粒子が、それでも、ある粒子が測定されると、瞬時に相互に影響を与え合うことを示唆しているんですよね。アインシュタインが軽蔑的に「遠隔作用」と呼んだ何かによって、瞬時に、みたいな。これらの粒子の振る舞いは、私たちが直接観察できる世界で遭遇するものとはまったく異なるため、これらの現象を説明する語彙を持っていないんですよね。私たちの最高の科学者でさえ、何が起こっているのかを知らないんですよね。しかし、まるで、粒子が生命の魔法の糸によって完全に絡み合っているように見えるんですよね。
おそらく、最も奇妙なことは、量子物理学のトップ科学者の中には、その分野の中核となる方程式、つまりシュレーディンガー方程式を理解する方法として、多世界解釈を信じるようになった人がいることなんですよね。その解釈は、プリンストンの大学院生ヒュー・エヴェレットのアイデアで、「すべての関係者が、大量のシェリー酒が消費されたことに同意する」夕方に生まれたんですよね。多世界解釈によれば、起こりうるすべてのことが起こり、世界は常に無限の宇宙に分岐しているんですよね。その理論は、あなたの無限のコピーが存在すること、そしてあなたが一度も存在しなかった無限の宇宙も存在することを示唆しているんですよね。それは、LSDを飲みすぎた後にペンを取った1960年代のSF作家の夢のように聞こえるかもしれないけど、それはまた、量子力学を支配するしっかりと検証された方程式の最も単純な数学的解釈の一つでもあるんですよね。そして、非常に賢くて、非常に有能な物理学者の中には、多世界解釈が真実であると信じている人もいるんですよね。他の宇宙に存在するあなた自身の数えきれないほどの代替バージョンが存在するかどうかは、かなり重要な未解決の疑問のように思えるんですよね。
誰も、本当に私たちの世界を理解していないんですよね。そして、進化生物学者のザック・ブラントが私に言ったように、おそらく、それは避けられないことなのかもしれないんですよね。「宇宙を完全に理解することさえ可能かどうか、確信が持てない。少なくとも、二足歩行の社会的な猿を、繁殖するのに十分なほど長く生かしておくために進化してきた脳を持つ人間にとってはね。」私たちは、私たちにとって常に不確実に見える世界に住んでいるんですよね。問題は、少なくとも自分自身を理解できるのか、っていうことなんですよね。
2016年、エコノミストは、国際通貨基金（IMF）の15年分の経済予測を分析したんですよね。189か国を対象としたもので。その期間中、ある国が景気後退に陥ったのは、220回もあったんですよね。数百万人に深刻な影響を与える重要な経済低迷、みたいな。IMFは、年に2回、4月と10月に予測を発表しているんですよね。その年の実際のデータの半分を見た後で。これらの予測は、どれくらいの頻度で景気後退の始まりを正しく予測しているのか？私たちの最高の頭脳は、どれくらいの頻度で正解しているのか？
220件のうち、4月の予測の答えは、ゼロだったんですよね。ゼロ。これらの予測は、決してそれを見抜くことができなかったんですよね。すでに、警告サインが散りばめられた半年分の現実世界のデータがあった10月の予測は、約半分しか正解しなかったんですよね。IMFの予測は、アフガニスタンからジンバブエまで、世界のすべての国が毎年4％の一定の成長率で成長すると予測する静的なモデルと比較して、わずかに優れている程度だったんですよね。物理学では、理論の予測がわずかでも外れると、破棄されるんですよね。しかし、私たち自身を研究するとき、基本的な質問、例えば、「来年、その経済は縮小するのか？」のような質問でさえ、一度も正解したことのない理論に取り組んでいることがあるんですよね。
対照的に、2004年に、人間は、時速84,000マイルで移動している幅2.5マイルの彗星に、ソフトランディングする前に10年間移動する宇宙船を打ち上げたんですよね。すべての計算は完璧でなければならなかったんですよね。そして、それは完璧だったんですよね。逆に、確実に、タイの経済が次の6か月で成長するか縮小するか、あるいは英国のインフレ率が3年後に5％を超えるかどうかを把握しようとすることは、私たちができることではないんですよね。
それは社会科学を非難するためではないんですよね。私は結局のところ、幻滅した社会科学者ですからね。しかし、すべての社会科学者は、私たちが公然と議論することはめったにない秘密を知っているんですよね。私たちの最高の頭脳でさえ、私たちの社会世界がどのように機能するかを本当に理解していない、みたいな。これは、特に、まれで、繰り返すことができず、偶発的な出来事、つまり、理解することが最も重要な出来事に当てはまるんですよね。私たちの絡み合った社会世界は、私たちが習得するには複雑すぎるんですよね。フィードバックループとか、ティッピングポイント、偶然とか混沌によって常に変化する力、事故、偶然によって動かされているんですよね。
20世紀初頭、フランク・ナイトっていう反逆的な経済学者が、一連の単純化された仮定に依存していた従来の経済的知恵に異議を唱えたんですよね。ナイトは、彼の用語で言うところの、不確実性とリスクの違いを説得力を持って明確にしたんですよね。この文脈におけるリスクは、何かが悪い方向に進むリスクではなく、変動性に関連しているんですよね。ナイトは、より管理しやすい2つのうちのリスクは、将来の結果が不明だけど、何かが起こる正確な確率がわかっていて、安定している場合に発生すると主張したんですよね。私たちは何が起こるかを知らないけど、それがどのように、またはなぜ起こるのかを知っている、みたいな。例えば、6面のサイコロを振ることは、不確実性ではなく、リスクの問題なんですよね。私たちは、どの数字が上になるかを知らないけど、各数字が上になる確率は6分の1であることを知っている、みたいな。リスクは飼いならすことができるんですよね。
対照的に、不確実性とは、将来の結果が不明であり、その結果を生み出す根本的なメカニズムも不明であり、常に変化している可能性さえある状況を指すんですよね。私たちは何が起こるかを知らないし、それが起こる可能性を評価する方法も持っていないんですよね。私たちは、完全に暗闇の中にいる、みたいな。この定式化では、IMFは、制御不能な不確実性を、解決可能なリスクであるかのように扱っているために、景気後退の始まりを予測することに常に失敗しているんですよね。それはそうではないから、予測は失敗する、みたいな。
不確実性とリスクのナイトの二分法は役に立つんですよね。壊滅的な判断の誤りを避けるためには、一部の領域が単に未知であるため、何が知られていて、何が知られていないかを区別することが重要なんですよね。それに対処するために、多くの人は、占いの古い迷信ではなく、確率という時には誤解を招く慰めに頼ってきたんですよね。ほとんどの場合、確率は適切に適用され、より賢明な意思決定をすることで、リスクを乗り越えるのに役立つんですよね。しかし、もし、あなたが、信頼できる確率で武装して、未知で不確実な領域に足を踏み入れるなら、あなたはひどい、そして潜在的に壊滅的な衝撃を受けることになるかもしれないんですよね。飼いならせない混沌を、飼いならせる偶然と間違えないでください、みたいな。
経済学者であり、元イングランド銀行総裁のマーヴィン・キングは、最近のインタビューで、こう言っているんですよね。「私たちは皆、知的なら、不確実性を確率の観点から考え、将来の不確実性を何らかの確率で解釈しようとする人がたくさんいるっていう考えで育ってきたんですよね。これは深刻な間違いであり、優れた意思決定を損なうと思う。」確率は、リスクに取り組むための素晴らしいツールであり、そのような種類の問題には積極的に採用されるべきなんですよね。しかし、解決できない不確実性の場合には、不確かな風景を航海するために、誤った仮定に基づいた誤った確率を使用するよりも、「私は知らない」と認める方が、しばしば優れているんですよね。
しかし、時には、絶望的に不確実であっても、選択しなければならないんですよね。質問の世界は、答えなければならない質問と、答えなくてもよい質問の2つのカテゴリに分けることができるんですよね。私たちは、これらを「ベストを尽くせ」っていう質問と、「試すな」っていう質問と呼ぶことができるんですよね。もし、あなたがまれな病気にかかっているなら、医師は、その原因や何が効果を発揮するかを知らなくても、治療法を決定しなければならないんですよね。「私は知らない」と言うことは、謎の癌に対処するための実行可能な選択肢ではないんですよね。ベストを尽くせ、みたいな。
しかし、ブルンジの経済成長率が5年後に正確に3.3％になると予測しなければならない、っていう法律も、道徳的な命令もないんですよね。それは不可能なほど正確で、間違っていることは確かであり、偽の確実性が私たちの判断を曇らせるので、深刻な間違いを犯す可能性があるんですよね。「私は知らない」と言うことは、手を上げて何もしないことを意味するわけではないんですよね。それは、必要がない場合に、愚かな予測をすることを避けることを意味するだけなんですよね。必要な場合には、少なくとも、分け与えることのできない不確実性の霧を認め、カオス的なダイナミクスを受け入れることを、意思決定に組み込むことが重要なんですよね。残念ながら、その正反対の見解が、私たちの社会を支配する傾向にあるんですよね。知的な謙虚さに報いる代わりに、私たちは、あまりにも頻繁に、（誤った）確実性を自信とか力と誤って混同してしまうんですよね。常に確実だけど、しばしば間違っている、っていう戦略に従って、あまりにも多くの人々がトップに上り詰めるんですよね。
しかし、もし、確率が本物の不確実性の状況で役に立たないなら、なぜ私たちは確率的な推論をそれほど頻繁に誤用するのか？問題は、私たちが「確率」っていう単一の言葉を、数え切れないほど多くの異なる意味で使っているから始まるんですよね。その混乱は、一度誰かが将来の出来事の可能性を説明するために「63.8％の確率」のような特定の数字を提供すると、その定量化によって、その人が現代の神託官に変わったかのように、数学によって生成されたから、知識が魔法のように、より正当になったり、真実になったりしたかのように、見えることによって悪化するんですよね。（その数学が深刻な誤った仮定に基づいている場合でもね。）「私は信じる」と言う人よりも、述べられた確率と議論する方が難しいんですよね。しかし、それは正しい見方なのか？
私たちは、確率的な記述を常に聞いているんですよね。しかし、今日の降水確率が80％であると言うことは、実際には何を意味するのか？その答えは、他の人に説明しようとするまでは、明らかに見えるんですよね。それは、大気中の正確に同じ初期物理条件が与えられた場合、雨が80％の確率で発生することを意味するのか？（まるで、気象パターンが静的な確率でサイコロを振るようなものだ、とでも言うのか？）それは、今日と同様の条件を備えた100の可能な想像上の世界のうち、80の世界で雨が降ることが予想され、他の20の世界では降ることが予想されないことを意味するのか？それは、気象モデルでは証拠が不確実だけど、予報士は、雨が降るという予測に80％の信頼度を持っていることを、あなたに知ってもらいたいと思っていることを意味するのか？
そして、予測が正しいとは何を意味するのか？雨の確率が50％を超えていたので、もし雨が降らなかったら、その予測は間違っているのか？確かに、それは正しくないはずなんですよね。なぜなら、80％と100％は同じものではないから。あるいは、もし、予測が80％の確率で雨が降ると言うときは常に、100回中80回雨が降るなら、その予測は正しいのか？その場合には、あなたは、たくさんの繰り返された予測を超えて、予測の正確なキャリブレーションを確認することしかできないんですよね。しかし、今日の物理的条件が将来のものと同等であると誰が言えるのか？結局のところ、カオス理論が実証しているように、天気を生み出す物理システムの小さな変動は、大きな変化を生み出す可能性があるんですよね。もし、私たちがリンゴとオレンジを比較しているとしたら？
これらの質問は、確率が気象パターンから選挙のようなユニークで、繰り返すことのできない出来事に移行すると、さらに難しくなるんですよね。ネイト・シルバーが、ヒラリー・クリントンが2016年の大統領選挙で勝つ確率は71.4％（71.3とか71.5ではない）であると予測したとき、それは何を意味するのか？もし、あなたがコンピューターモデルで選挙を何度も繰り返したら、クリントンが71.4％の確率でトップになることを意味するのか？わかった。でも、選挙は1回しかなく、結果は1つしかなく、後知恵でどれだけそうしたいと思っていても、現実を何度も繰り返すことはできないんですよね。あるいは、選挙はサイコロ投げのようなもので、6分の1の確率ではなく、ヒラリー・クリントンのサイコロは71.4％の確率で勝利を示すように重みが付けられていた、みたいな？彼女が負けたとき、71.4％の予測は間違っていたのか、それとも、可能性の低い結果が起こっただけなのか？
明らかに、私たちには問題があるんですよね。「Yが起こる確率はX％である」と言うとき、多くの記述されていない、暗黙の仮定が、その記述に組み込まれており、それは非常に異なることを意味する可能性があるんですよね。「孔子が歴史上の実在の人物であった確率は60％である」と言うことは確率論的だけど、「コインを次に投げるときに表が出る確率は50％である」と言うことも同様に確率論的だ、みたいな。それらは根本的に異なる種類の主張なんだけど、どちらも確率というラベルの下にまとめられているんですよね。さらに混乱させるために、確率を表す言葉の無限の供給源があるんですよね。ベイズ、客観的、主観的、認識的、偶然的、頻度主義者、傾向、論理的、帰納的、または予測推論、みたいな。さらに悪いことに、それらのラベルは、人によって異なる意味を持っているんですよね。
混乱を解消してみましょう、みたいな。
確率記述には、2つの主要な陣営があるんですよね。科学の著名な哲学者イアン・ハッキングが説明するように、多くの確率は、頻度タイプの確率または信念タイプの確率のいずれかの一部なんですよね。
頻度タイプは、特にある結果がどれくらいの頻度で発生するか、特に繰り返された試みで長期的に発生する頻度に基づいているんですよね。例えば、もし、あなたがコインを100回投げたら、43回表が出て、57回裏が出るかもしれないんですよね。その結果には、2つの説明が可能なんですよね。もしかしたら、裏が出やすい偏ったコインなのかもしれないんですよね。あるいは、そのコインは公正な50対50のコインであり、それらの100回の投げの中にわずかな変動があっただけなのかもしれないんですよね。100回のコイントスが1億回になると、コインが偏っているかどうかが明らかになるんですよね。もし、それが公正なコインであるなら、表と裏の全体的な割合は50対50の比率に近づくはずなんですよね。
信念タイプの確率は、まったく異なっているんですよね。それらは、利用可能な証拠に基づいて、特定の主張または将来の結果に対するあなたが持っている信頼の程度の表現なんですよね。孔子は実在の人物だったか、そうではなかったかのどちらかなので、彼の存在についての確率的な記述はすべて、信念タイプの確率なんですよね。それはサイコロ投げとはまったく異なっているんですよね。まるで、歴史の計算モデルを実行し続けて、孔子が存在する世界と存在しない世界がどれだけあるかを確認することができるかのようではないんですよね。代わりに、それはあなたが持っている証拠に基づいた最良の推測であり、数値形式に変換されたものなんですよね。しかし、確率的な記述をする人は、自分の主張が信念タイプなのか頻度タイプなのかを説明することはめったにないんですよね。それは人々を当然のことながら混乱させたままにするんですよね。その混乱は、知的な手品を生み出し、それはしばしば、現代社会において数字と統計に伴う見せかけの自動的な知恵に、人々があまりにも喜んで従ってしまうようにするんですよね。
確率は、特定の状況でのみ役立つガイドになり得るんですよね。私たちが、6つの明確に定義された可能な結果があるサイコロ投げのような、単純で閉じたシステムで問題に直面しているとき、確率的な推論は完璧に機能するんですよね。しかし、複雑な適応システムの中に住んでいる、厄介な現実の世界に確率を移行すると、物事は非常に早くおかしくなる可能性があるんですよね。ジョン・ケイとマーヴィン・キングが彼らの素晴らしい本である『ラディカルな不確実性』の中で述べているように、確率は、「可能な結果が明確に定義され、それらを生じさせる根本的なプロセスが時間とともにほとんど変化せず、（関連する）歴史的情報が豊富にある」状況に最適に適用できるんですよね。残念ながら、私たちが直面する最も重要な問題の多くにとって、それらの仮定は適用されないんですよね。確率は混沌の中では機能しないんですよね。
その理由を理解するために、不確実性ではなくリスクに関する問題、つまりコイントスに戻ってみましょう、みたいな。原因と結果の根本的なダイナミクスは、時間と空間を超えて安定しているんですよね。それらは、専門用語を使うと、静止しているんですよね。コインを弾く人が古代中国の秦王朝の兵士であろうと、現代のウェストバージニアのバーテンダーであろうと、関係ないんですよね。表と裏の全体的な割合は、それぞれ約50％になるはずなんですよね。さらに、コイントスの確率について話すとき、私たちは特定の一投が表か裏かを予測しようとするのではなく、結果の平均分布について話しているんですよね。また、コイントスは好きなだけ行うことができるので、その現象は繰り返すことができるんですよね。コイン自体も、同等または交換可能なんですよね。もし、それが両方とも四半期であるか、より一般的には公正なコインのカテゴリーの一部である限り、私のコインを使用するかあなたのコインを使用するかは関係ないんですよね。これらのすべての要因の結果として、コイントスの確率は収束するんですよね。それを長くすればするほど、各結果に対して50％に近づくはずなんですよね。これらの要因の組み合わせ（静止、平均、反復可能、比較可能、収束）は、コイントスを確率的分析に理想的にしているんですよね。そこでは、過去の出来事が、将来の結果のほぼ完璧な予測因子になっているんですよね。
さて、別の例を考えてみましょう、みたいな。イブプロフェンが頭痛の症状を軽減するのに役立つかどうかを把握しようとしている例をね。それはコイントスよりも複雑だけど、同じ原則が適用されるんですよね。もし、頭痛が新しい未知の病気によって引き起こされていない限り、イブプロフェンが頭痛の症状を軽減するのに役立つメカニズムは日々変化していないと言っても安全なんですよね。つまり、これは静止した問題なんですよね。私たちはまた、平均に関心を持っているんですよね。なぜなら、私たちはすべての可能な患者に効果がある傾向がある治療法を探しているからなんですよね。すべての特定のケースで効果がある治療法を探しているわけではないんですよね。頭痛は残念ながら、個人内でも、より一般的には人間内でも、非常に反復可能なんですよね。それらはまた、ほぼ同等なんですよね。なぜなら、私の頭痛を軽減する化学プロセスは、おそらくあなたの頭痛も軽減するという合理的な仮定があるからなんですよね。
ただし、これが意味をなすのは、正しいカテゴリを使用している場合に限るんですよね。それは衒学的に聞こえるかもしれないけど、私たちが確率に使用する言語は、非常に重要なんですよね。統計は、私たちの言語と同じくらいしか良くないんですよね。もし、私が頭痛っていう言葉を使って偏頭痛とか脳腫瘍によって引き起こされた頭の痛みを指したらどうなるのか？確率に基づく推定は、正確なカテゴリ、つまり、私が異なる文脈で頭痛に言及するとき、リンゴとオレンジではなく、リンゴとリンゴを比較しているという概念に依存しているんですよね。もし、それが正しいカテゴリであるなら、コイントスの場合と同様に、頭痛とイブプロフェンの問題は収束するんですよね。たとえ、年齢、性別、人種、身長、収入などに違いがあったとしても、イブプロフェンはおそらくまだ効果があるはずなんですよね。同じダイナミクスは、保険料を決定しようとするアクチュアリーテーブルとか、同じルールとチームを持つスポーツリーグなどの、さまざまな分野に適用されるんですよね。過去のパターンは、将来の信頼できる予測因子なので、確率は安全な賭けなんですよね。ここは、ネイト・シルバーが最もくつろげる、静止した確率の土地なんですよね。
さて、私たちの複雑で、ダイナミックで、偶発的で、絡み合った世界から生じる、より厄介な不確実性の問題に移りましょう、みたいな。ティッピングポイント、フィードバックループ、そして最も小さな変化によって引き起こされるカスケードが起こりやすい世界、みたいな。経済学者のケイとキングは、2011年5月2日にウサマ・ビンラディンを殺害した特殊部隊の襲撃を命じたバラク・オバマの決定の、啓発的な例を指摘しているんですよね。非常に多くのことが不明だったんですよね。ビンラディンはパキスタンの施設にいたのか？もし、彼がそこにいたら、襲撃は最小限の犠牲で彼を殺害することに成功するのか？パキスタン政府は、領空を侵害したとして米国を攻撃したり、非難したりするのか？
オバマの顧問たちは、大統領が正しい判断を下せるように、確率的な推定値を与えようとしたんですよね。「彼がそこにいる確率は70％です、大統領。」これらは、利用可能な証拠に対する信頼の主観的な、信念に基づく表現であり、ほとんどの人が確率という言葉を聞いたときに考えるものではないんですよね。ビンラディンはそこにいたか、いなかったかのどちらかだったんですよね。それは彼が世界の半分にいて、残りの半分にはいないような、コイントスのシナリオではなかったんですよね。誰もビンラディンがそこにいるかどうかを知らなかったんですよね。誰もパキスタンがどのように反応するかを知らなかったんですよね。誰も何が起こるかを知らなかったんですよね。その決定は、避けられない不確実性の中で行われる必要があったんですよね。
ビンラディン襲撃がコイントスとどのように異なるかを考えてみましょう、みたいな。静止した因果関係の事例ではなく、この事例では、パキスタンにおける潜在的な特殊部隊襲撃の結果を決定する根本的なダイナミクスは非静止していたんですよね。もしかしたら、パキスタンは2008年に同様の襲撃に対して悪い反応を示していたかもしれないけど、2011年にはそれほど悪い反応を示していなかったかもしれないんですよね。もしかしたら、その反応はパキスタンの諜報部長が前夜にどれだけ睡眠を取ったかによって変わったかもしれないんですよね。も